На главную 5-100
Поступающим Выпускнику
Студенту Аспиранту
Текущая успеваемость студентов РУДН
Карта сайта
Почта
English version
fran
espaniol
Chine
Arabish
Размер шрифта:   0 1 2 3
Новости
Учебные подразделения и центры























 

    Лаборатория математического моделирования в междисциплинарных исследованиях

    Презентация лаборатории (pdf)

    Лаборатория математического моделирования в междисциплинарных исследованиях создана на кафедре дифференциальных уравнений и математической физики факультета физико-математических и естественных наук РУДН для обеспечения учебного процесса и научных исследований профессорско-преподавательского состава, аспирантов, студентов, связанных применением дифференциальных уравнений и методов экспериментальной математики в междисциплинарных исследованиях с использованием современных компьютерных технологий в рамках Инновационного образовательного проекта РУДН "Создание комплекса инновационных образовательных программ и формирование инновационной образовательной среды, позволяющих эффективно реализовывать государственные интересы РФ через систему экспорта образовательных услуг".
    В своей деятельности лаборатория использует оборудование и программное обеспечение, закупленные в рамках ИОП, высокоскоростной доступ в Интернет и локальную сеть, предоставляемые РУДН.
    Созданная материально-техническая база и ее функциональное наполнение используются сотрудниками лаборатории, преподавателями, аспирантами и студентами, а также может использоваться временными творческими коллективами (из студентов, преподавателей и аспирантов) для выполнения хоздоговорных работ.

    Цели и задачи лаборатории:

    • Разработка авторских магистерских программ.
    • Разработка учебно-методических комплексов бакалавриата, которые являются необходимыми для формирования магистерских направлений.
    • Разработка программ дополнительного профессионального образования с привлечением современных компьютерных технологий.
    • Повышение профессионального уровня выпускников.

    Функции лаборатории:

    • Лаборатория осуществляет научно-исследовательские работы в области дифференциальных уравнений и методов экспериментальной математики в области междисциплинарных исследований.
    • Лаборатория разрабатывает и совершенствует учебные курсы с привлечением современных компьютерных технологий.
    • Лаборатория принимает участие в междисциплинарных международных исследованиях.

    Основные научные направления лаборатории.
    Лаборатория разрабатывает авторские магистерские программы, учебно-методические комплексов бакалавриата, которые являются необходимыми для формирования магистерских направлений, и программы дополнительного профессионального образования с привлечением современных компьютерных технологий. Кроме того, на базе лаборатории издается журнал "Современная математика. Фундаментальные направления", внесенный в список ВАК. Журнал издается на двух языках (русском и английском). На английском языке журнал выпускается издательством Springer Science+Business Media, Inc. (США) в серии "Journal of Mathematical Sciences".

    Магистерская программа «Функциональные методы в дифференциальных уравнениях и междисциплинарных исследованиях»

    • Нелокальные краевые задачи и их приложения к исследованию многомерных диффузионных процессов и процессов терморегуляции живых клеток.
    • Функционально-дифференциальные уравнения и их приложения к исследованию нейронных сетей и передачи информации нелинейными лазерными системами с обратной связью.
    • Применение математического анализа к описанию процессов репарации инфаркта миокарда и прогнозирование кардиологических заболеваний.
    • Групповой и бифуркационный анализ нелинейных дифференциальных и интегральных уравнений в задачах переноса, возникающих в биофизике.
    • Аналитико-численные методы для уравнения Навье-Стокса.
    • Актуальные проблемы компьютерного моделирования нелинейных волновых процессов.
    • Гиперболические периодические решения нелинейных дифференциально-разностных уравнений.

    Подготовка бакалавров по направлению «Математика. Прикладная математика»

    • Качественная теория дифференциальных и функционально-дифференциальных уравнений.
    • Функциональные методы в нелинейных задачах математической физики.
    • Полугруппы операторов.
    • Общие краевые задачи для эллиптических и параболических уравнений.
    • Применение методов нелинейного функционального анализа к нелокальным проблемам процессов распределения тепла.

    Дополнительные образовательные услуги

    • Система верстки LaTeX.
    • Математические пакеты (Maple, Mathematica, Matlab).
    • Математическое моделирование, численные методы, вычислительные эксперименты (вычислительные методы гидродинамики,  технический анализ фондовых рынков, междисциплинарные исследования).
    • Научное программирование.

    Журнал "Современная математика. Фундаментальные направления".
    Журнал издается на двух языках (русском и английском). На английском языке журнал выпускается издательством Springer Science+Business Media, Inc. (США) в серии "Journal of Mathematical Sciences". Главным редактором журнала является академик Р. В. Гамкрелидзе.
    Журнал посвящен следующим актуальным темам современной математики:

    • обыкновенные дифференциальные уравнения,
    • дифференциальные уравнения в частных производных,
    • математическая физика,
    • вещественный и функциональный анализ,
    • комплексный анализ,
    • математическая логика и основания математики,
    • алгебра,
    • теория чисел,
    • геометрия,
    • топология,
    • алгебраическая геометрия,
    • группы Ли и теория представлений,
    • теория вероятностей и математическая статистика,
    • дискретная математика.

    Журнал ориентирован на публикацию обзорных статей и статей, содержащих оригинальные научные результаты.

    Важнейшие научные достижения.

    • Созданы основы общей теории эллиптических и параболических функционально-дифференциальных уравнений, а также исследованы их приложения к теории многослойных оболочек и пластин, к задаче о полном успокоении системы с последействием и к теории лазерных пучков.
    • Созданы основы общей теории нелокальных эллиптических краевых задач, а также исследованы их приложения к эллиптическим дифференциально-разностным уравнениям, к теории многомерных диффузионных процессов и к задаче автоматического термоконтроля.
    • Получены новые достаточные условия существования полугрупп Феллера и построены контрпримеры, показывающие, что необходимые условия не обеспечивают существование полугрупп Феллера.
    • Получен новый класс m-секторальных операторов, удовлетворяющих гипотезе Като.
    • Получены достаточные условия гиперболичности периодических решений нелинейных функционально-дифференциальных уравнений.
    • Доказаны теоремы об аналитической разрешимости уравнений, описывающих гидродинамику идеальной жидкости со свободной поверхностью; создан метод оценки времени существования решений, описывающих динамику поверхностных волн идеальной жидкости.

    Проекты и гранты.
    В лаборатории ведется широкий спектр научных исследований. Преподаватели и сотрудники лаборатории являются руководителями и/или участниками следующих грантов:

    • РФФИ № 07-01-00268 «Априорные оценки, разрешимость и регулярность решений некоторых классов функционально-дифференциальных уравнений с частными производными».
    • РФФИ № 08-01-0443 «Функциональные пространства и их приложения».
    • РФФИ / INTAS «Функциональный анализ и дифференциальные операторы».
    • Грант Гумбольта.
    • Совместный грант Немецкого научного общества с Математическим институтом им. В.А. Стеклова РАН «Применение функциональных пространств к нелинейным уравнениям и фрактальному анализу».
    • Научно-педагогические коллективы международного уровня: «Функциональные и качественные методы исследования задач механики и дифференциальных уравнений».
    • Тема РУДН № 021605-1-173 «Функциональные пространства в теории вариационных и краевых задач для функциональных и функционально-дифференциальных уравнений».

    Законченные научно-исследовательские разработки, предложенные для внедрения.
    Полученные научные результаты внедрены в учебный процесс в виде специальных курсов, что позволяет готовить специалистов высокого класса с учетом современных тенденций в науке.

    Наиболее значимые публикации.

    • A.L. Skubachevskii, Elliptic functional differential equations and applications, Birkhäuser, Basel-Boston-Berlin, 1997.
    • А.Л. Скубачевский, Неклассические краевые задачи, I// Современная математика. Фундаментальные направления, 26 (2007).
    • А.Л. Скубачевский,  П.Л. Гуревич, О фредгольмовой и однозначной разрешимости нелокальных эллиптических задач в многомерных областях печатный// Труды ММО, 68, с. 290-373 (2007).
    • A.L. Skubachevskii, H.-O. Walther, On the Floquet multipliers of periodic solutions to non-linear functional differential equations// Journal of Dynamics and Differential Equations, 18, No. 2, p. 257-355 (2006).
    • E.I. Galakhov, A.L. Skubachevskii, On Feller semigroups generated by elliptic operators with integro-differential boundary conditions// J. Differ. Equations, 176,  p. 315-355 (2001).
    • Р.В. Шамин, О пространствах начальных данных для дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве// Математический сборник, 194, вып. 9, с. 1411-1426 (2003).
    • P.L. Gurevich, Smoothness of generalized solutions for higher-order elliptic equations with nonlocal boundary conditions// J. Differ. Equations, 245, No. 5, p. 1323-1355 (2008).
    • Л.Е. Россовский, Коэрцитивность функционально-дифференциальных уравнений// Матем. заметки,  59, № 1, с. 103–113 (1996).

    Международное сотрудничество.
    Лаборатория принимает участие в международных исследованиях (сотрудничает с университетами Великобритании, Германии, Израиля, Италии, США, Франции). В частности, кафедра дифференциальных уравнений и математической физики, на базе которой создана лаборатория, заключила договоры об обмене преподавателями, аспирантами и студентами с университетом г. Хайдельберг (Германия), с ОРТ Браудэ Колледж (г. Кармиэль, Израиль), а также сотрудничает с университетом г. Кардифф (Великобритания) в рамках договора этого университета с РУДН.

    Участие в конференциях и совещаниях.
    Каждые 3 года лаборатория организует и проводит Международную конференцию по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям.
    В конференции 2008 года приняло участие 210 человек, из них 25 - из стран дальнего зарубежья. Среди участников конференции 10 человек являлись докладчиками Международных конгрессов математиков.

    Перспективные научные планы.

    • Исследование разрешимости, спектральных свойств и гладкости обобщенных решений эллиптических дифференциально-разностных уравнений с вырождением общего вида.
    • Исследование разрешимости и спектральных свойств  функционально-дифференциальных операторов с произвольными преобразованиями аргумента.
    • Исследование спектральной устойчивости краевых задач для функционально-дифференциальных уравнений.
    • Исследование нелинейных параболических уравнений.
    • Развитие интеллектуальных методов в исследованиях нелинейных уравнений, и разработка моделей искусственного интеллекта в моделировании нелинейной динамики.
    • Построение теории алгоритмических игр и ее приложение в теоретической и экспериментальной математике.
    • Внедрение полученных научных результатов в учебный процесс в виде компьютерных презентаций в базовых и специальных курсах, создания лабораторных работ и др.

    Научный коллектив.

    • Скубачевский А.Л., д.ф.м.н., профессор, руководитель темы,
    • Безяев В.И., к.ф.-м.н., доцент,
    • Боговский М.Е., к.ф.-м.н., доцент,
    • Варфоломеев Е.М., к.ф.-м.н., ст. преподаватель,
    • Гуревич П.Л., к.ф.-м.н., докторант,
    • Журавлев Н.Б., к.ф.-м.н., ст. преподаватель, ст.н.с.,
    • Калябин Г.А., д.ф.-м.н., профессор, гл.н.с.,
    • Краснослободцев А.В., к.ф.-м.н., доцент,
    • Россовский Л.Е., к.ф.м.н., доцент, ст.н.с.,
    • Шамин Р.В., к.ф.-м.н., доцент, ст.н.с.

    Контактная информация.
    Почтовый адрес:
    117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д.6,
    Российский университет дружбы народов,
    Кафедра дифференциальных уравнений и математической физики,
    Лаборатория математического моделирования в междисциплинарных исследованиях
    Фактический адрес:
    Москва, ул. Орджоникидзе, д. 3, комн. 510
    Телефон/факс:
    +7 (495) 955-09-28
    E-mail: equadiff@sci.pfu.edu.ru



    Учебный портал РУДН
    Информационный библиотечный центр
    РУДН - практики и трудоустройство
    Видеотрансляции РУДН
    Корпоративная почта
     Диссертационные советы РУДН
      Преподаватели РУДН
      Заполнить уведомление в ФМС
      Портал ЕИС
      Мобильная версия
      ТУИС - Телекоммуникационная учебно-информационная система

    Круглосуточный интернет телеканал РУДН
    Youtube
    Википедия (рус)
    Википедия (англ)
    Вконтакте
    Facebook
    Twitter
     Instagram
    О РУДН в СМИ

    Инновационные услуги


    Существуют ли в РУДН подготовительные школы или курсы?
           Другие вопросы 

     

    Открытый диалог
    Сайт "55 лет РУДН"
    В РУДН с визитом
    Здоровый образ жизни
    Кабинет психологической помощи
    Управление по науке и инновациям 
    Институт повышения квалификации и переподготовки кадров (ИППК)
    Научные журналы РУДН
    Портал Гуманитарное образование
    Факультет повышения квалификации преподавателей русского языка как иностранного
    Факультет повышения квалификации медицинских работников
    Центр компьютерного обучения и тестирования - ТЕСТ-КОМП
    Центр изучения печени медицинского института РУДН
    Студенческий форум РУДН
    Центр прикладных информационных технологий
    Сетевой университет Содружества Независимых Государств
    ТВ РУДН
    Автошкола РУДН
    Издательство РУДН
    Дистанционное обучение (МООС курсы)
    Наука и образование против террора
    Ведущие профессора и курсы, читаемые в РУДН
    Сайты РУДН в домене rudn.ru

    Доступ к архивным разделам и страницам сайта, посвященным завершившимся мероприятиям и проектам


    Инновационная образовательная программа РУДН
    Центр исторической экспертизы и Государственного прогнозирования молодежное отделение РИО
    Всероссийская студенческая олимпиада по международным отношениям и глобальным исследованиям
    Понедельник   5 12 19 26  
    Вторник   6 13 20 27  
    Среда   7 14 21 28  
    Четверг 1 8 15 22 29  
    Пятница 2 9 16 23 30  
    Суббота 3 10 17 24 31  
    Воскресенье 4 11 18 25    



















































    счетчик

    © 2006-2016 Все права защищены “Российский университет дружбы народов”
    Поддержка сайта: pr@pfur.ru | Контактная информация
    Разработано: ОВИТ РУДН | СТАТИСТИКА ПОСЕЩАЕМОСТИ САЙТА