Научный семинар «Численно-аналитические методы в задачах математического моделирования»
Докладчик: Юй Ин, Российский университет дружбы народов, кафедра прикладной информатики и теории вероятностей, аспирант.
В докладе будут затронуты вопросы отыскания алгебраических интегралов движения динамических систем и конструирования разностных схем, сохраняющих все найденные алгебраические интегралы. На семинаре будет представлено решение задачи об отыскании алгебраический интегралов, указаны трудности, возникающие при ее решении, описан метод Лагутинского отыскания интегралов и многочленов Дарбу. Подробно остановятся на рассмотрении пакета Lagutinski для системы компьютерной алгебры Sage, в котором реализованы не только вычисление определителей Лагутинского, частных и общих интегралов дифференциальных колец, но и ряд функций, использование которых ускоряет вычисления, а также проверка новых необходимых условий существования рационального интеграла. Будут обсуждены вопросы конструирования миметических (консервативных) разностных схем для динамических систем, обладающих законами сохранения, и сравнению свойств точных и приближенных решений, найденных по этим схемам.
Начало в 13:30