Научный семинар «Методы решения систем однородных алгебраических уравнений»

Докладчик: Диванов Дмитрий Валентинович,
Российский университет дружбы народов, кафедра прикладной информатики и теории вероятностей, к.ф.-м.н.

В докладе будут подробно рассмотрены различные методы решения однородных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Проблема устойчивого численного решения СЛАУ является одной из центральных задач вычислительной математики. Неоднородные СЛАУ с количеством уравнений, совпадающим с количеством неизвестных, при отличном от нуля определителе матрицы коэффициентов системы имеют единственное решение. С однородными СЛАУ ситуация сложнее, так как для них всегда существует как минимум одно – тривиальное – решение, а в случае нулевого определителя матрицы коэффициентов системы существует также нетривиальное решение, поэтому задача отыскания решения однородных СЛАУ является некорректной по Адамару проблемой.

В докладе будут представлены подходы к решению однородных СЛАУ, использующие в своей основе как традиционные методы линейной алгебры (метод Гаусса с выбором главного элемента), так и геометрические методы, а также спектральные методы. Приведены подходы к анализу ошибок полученных численных решений. На заседании будут присутствовать сотрудники из Объединенного института ядерных исследований, Дубна.

Начало в 13:30