Научный семинар по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям «Микроскопические решения уравнения Больцмана-Энскога»
Докладчик: Трушечкин Антон Сергеевич, к.ф.-м.н., Математический институт им. В.А. Стеклова РАН
Тема доклада: Микроскопические решения уравнения Больцмана-Энскога.
Аннотация: В 1975 г. Н.Н. Боголюбов обнаружил, что кинетическое уравнение Больцмана-Энскога для газа из твёрдых шаров имеет решения в виде сумм конечного числа дельта-функций, которые соответствуют динамике конечного числа частиц (микроскопической динамике). Эти решения были названы им микроскопическими, другое распространённое название - "решения в виде эмпирических мер". Этот факт удивителен и интересен тем, что связывает обратимую микроскопическую динамику частиц с кинетическим уравнением, которое описывает, вообще говоря, необратимую динамику газа как целого. К сожалению, обоснование существование таких решений было выполнено Н.Н. Боголюбовым на "физическом" уровне строгости. Строгое обоснование наталкивается на трудности ввиду возникновения произведений дельта-функций при подстановке этих решений в уравнение. В докладе, основанном на совместной работе с итальянскими математиками М. Пульвиренти (M. Pulvirenti) и С. Симонеллой (S. Simonella), будет рассказано о строгом доказательстве существования таких решений.