Заседание Семинара по математическому моделированию в биологии и медицине
15 ноября 2018 года в 16:30 состоится девятое заседание Семинара по математическому моделированию в биологии и медицине под руководством проф. В.Вольперта.
Докладчик: Коваленко Светлана Юрьевна, Федеральный научно-клинический центр Федерального медико-биологического агентства России, лаборатория молекулярного моделирования и биоинформатики, научный сотрудник
Тема доклада - "Задачи поиска оптимальной терапии в математических моделях глиом".
Глиомы составляют около половины первичных опухолей мозга. Обнаружение опухоли сейчас производят методами компьютерной томографии и магнитно-резонансной томографии. К сожалению, часто после обнаружения опухоли врачам остаётся мало времени для того, чтобы излечить это заболевание. Существуют различные методы лечения глиом. Это химиотерапия, радиационная терапия и хирургическое вмешательство. Даже при обширном хирургическом удалении ткани за пределами хорошо видимой границы опухоли происходит регенерация на краю области резекции. К химио- и радиотерапии с течением времени клетки опухоли могут приобретать свойство резистентности. Тем не менее, изучение математических моделей, позволяющих прогнозировать развитие болезни под воздействием лекарства, а также позволяющих выбрать оптимальный режим лечения, – весьма востребовано, поскольку позволяет подобрать наиболее оптимальную стратегию терапии. В рамках этой задачи возникает математическая задача оптимального управления с фазовыми ограничениями.
В докладе будет рассказано о методах решения задач оптимального управления на примере различных математических моделей терапии. А также подробно будет разобрана задача выживаемости, в которой фазовые ограничения очерчивают некоторую область в пространстве показателей состояния пациента. Задача выживаемости состоит в максимизации времени жизни пациента, поиск ведется именно таких стратегий лечения, которые возвращают показатели в исходное положение (и мы видим на графиках периодические траектории). Периодические траектории говорят о том, что смертельно опасная болезнь переведена в разряд хронических.