Математическое моделирование в биомедицине
Математическое моделирование в биомедицине

Разработка и исследование моделей свертываемости крови и описание производства тромбина в нормальном и патологическом (гемофилия) случаях; сравнение с экспериментальными данными. Исследование пространственных моделей свертываемости крови на основе реакционно-диффузионных уравнений. Изучение скорости тромбообразования, рассматриваемого как реакционно-диффузионная волна. Исследование свертываемости крови в потоке (вены, артерии), определение условий нормального роста сгустка и избыточного роста, ведущего к развитию тромбоза.

Исследование математических моделей роста раковой опухоли с учетом ангиогенеза; определение оптимальных протоколов введения лекарственных препаратов, принимая во внимание взаимодействие химиотерапии и ангиогенеза.  Исследование гематологических раковых заболеваний, в том числе множественной миеломы. Изучение мутаций злокачественных клеток и возникновение резистентных клонов. Исследование взаимодействие раковых заболеваний с иммунной системой организма и определение различных режимов роста опухоли.

Разработка и изучение математических моделей иммунного ответа на вирусную инфекцию при учете мутаций вирусов. Определение условий и динамики эволюции вирусов. Построение и калибровка математических моделей различной степени детализации для компактного описания ключевых процессов регуляции иммунного ответа с учетом структуры лимфоидных органов. Исследование интегративных математических моделей реакции иммунной системы на ВИЧ инфекцию по критерию управляемости и структуры множеств достижимости.

Перечень ключевых публикаций по проекту:  

  • G. Bocharov, V. Volpert, B. Ludewig, A. Meyerhans. Mathematical Immunology of Virus Infections. Springer, 2018;
  • Bocharov, G., Meyerhans, A., Bessonov, N., Trofimchuk, S., Volpert, V. Interplay between reaction and diffusion processes in governing the dynamics of virus infections. Journal of Theoretical Biology, 2018;
  • Beuter, A., Balossier, A., Trofimchuk, S., Volpert, V. Modeling of post-stroke stimulation of cortical tissue. Mathematical Biosciences. 2018;
  • Belyaev, A.V., Dunster, J.L., Gibbins, J.M., Panteleev, M.A., Volpert, V. Modeling thrombosis in silico: Frontiers, challenges, unresolved problems and milestones. Physics of Life Reviews. 2018;
  • Galochkina, T., Marion, M., Volpert, V. Initiation of reaction–diffusion waves of blood coagulation. Physica D: Nonlinear Phenomena. 2018.
Цели проекта
  • Математическое моделирование в биологии и медицине по трем приоритетным направлениям: сердечно-сосудистая система, онкологические заболевания, иммунный ответ и инфекционные заболевания.
Руководитель проекта Все участники
empty-photo

Бочаров Геннадий Алексеевич

Д.ф.-м.н., снс, институт вычислительной математики РАН
Результаты проекта
Свертывание крови - анализ.
Образование сгустка крови в ответ на повреждение сосуда запускается сложной сетью биохимических реакций коагуляционного каскада. Процесс роста сгустка можно смоделировать как решение бегущей волны бистабильной системы реакция – диффузия. Критическое значение начального условия, которое приводит к сходимости решения к бегущей волне, соответствует импульсному решению соответствующей стационарной задачи. В настоящей работе мы доказываем существование импульсного решения для стационарной задачи в модели основных реакций каскада свертывания крови методом Лере – Шаудера.
Свертывание крови - моделирование.
Механизм начальной адгезии тромбоцитов, обусловленный взаимодействием рецептора GPIb с мультимерами фактора фон Виллебранда (vWf), важен для роста тромба и регуляции этого процесса. Известно, что мультимерная структура vWf делает адгезию чувствительной к гидродинамическим условиям, обеспечивая интенсивную агрегацию тромбоцитов в объемной жидкости для высоких скоростей сдвига. Но до сих пор неясно, как это влияет на динамику движения тромбоцитов вблизи стенок сосудов и эффективность их адгезии к поверхностям. Наша цель состоит в том, чтобы решить основные проблемы в механике первоначального прикрепления тромбоцитов посредством связей GPIb-vWf в условиях пристеночного потока: когда тромбоцит имеет тенденцию катиться или скользить и как эта динамика зависит от размера, конформации и адгезионных свойств vWF мультимеры. Мы используем трехмерную компьютерную модель, основанную на сочетании метода решёточных уравнений Больцмана с динамикой мезоскопических частиц, для явного моделирования vWf-опосредованной адгезии тромбоцитов в сдвиговом потоке. Наши результаты показывают связь между механикой начальной адгезии тромбоцитов и физико-химическими свойствами мультиметров vWf. Это имеет значение для дальнейшего теоретического исследования динамики роста тромба, а также для интерпретации экспериментальных данных in vitro.
Область исследования
  • Результаты, полученные в ходе выполнения проекта, имеют приложения в онкологии, иммунологии, области сердечно-сосудистых заболеваний.