Все научные проекты

Рассматривается первая смешанная задача для системы уравнений Власова-Пуассона для двукопонентной плазмы в области с границей (полупространство, бесконечный цилиндр).
В проекте рассматриваются краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений в ограниченных областях и полупространстве, а также эллиптические функционально-дифференциальные уравнения во всем пространстве R^n.

Руководитель проекта

Филиппов Владимир Михайлович

Для исследования линейных эллиптических дифференциально-разностных уравнений используют симметризованные матрицы, соответствующие разностным операторам, при этом кососимметричная составляющая не нарушает сильную эллиптичность линейного оператора и свойства гладкости обобщенных решений. Ранее были предложены критерии разрешимости нелинейных эллиптических дифференциально-разностных уравнений, в которых разностные операторы описываются симметричными матрицами. Было показано, что в отличие от линейного случая для нелинейных задач кососимметричная часть влияет на эллиптичность. В данном проекте предлагается использовать разработанные ранее методы для исследования нелинейных эллиптических задач с разностными операторами, которым соответствуют треугольные матрицы.