Научный семинар «Об обобщениях эта-инварианта Мельроуза»
12 октября в 12:00 по московскому времени
Аннотация: Понятие 
-инварианта было введено в знаменитой работе Атьи, Патоди и Зингера для эллиптических самосопряжённых псевдодифференциальных операторов (ПДО) на замкнутом многообразии. Он по определению является спектральным инвариантом, участвует во многих формулах индекса и имеет много приложений. Важное обобщение -инварианта было дано Мельроузом. А именно, было предложено рассматривать семейства ????(????) ПДО с вещественным параметром ????, и ????-инвариант семейства определялся как специальная регуляризация числа вращения.
В первой части доклада будет дано определение ????-инварианта для семейств вида линейных комбинаций ПДО с параметром и периодическими коэффициентами на гладком замкнутом многообразии, а также установлены основные свойства ????-инварианта. Вторая часть посвящена определению ????-инварианта ПДО на прямой с коэффициентами, периодическими на бесконечности, и приложению построенного ????-инварианта к проблеме индекса.
В докладе будут рассказаны результаты, полученные в совместных работах с А.Ю. Савиным.
Докладчик
Жуйков Константин Николаевич, Математический институт РУДН, Москва.
Тема доклада: Об обобщениях эта-инварианта Мельроуза.