Научный семинар «О свойствах решений многомерных уравнений Эйлера-Пуассона в репульсивном случае»
18 апреля в 18:00 по московскому времени
Математический институт им. С.М. Никольского проводит научный семинар по нелинейным задачам уравнений в частных производных и математической физики на тему: «О свойствах решений многомерных уравнений Эйлера-Пуассона в репульсивном случае».
Докладчик:
Ольга Сергеевна Розанова - профессор МГУ им. М.В. Ломоносова.
В докладе будет показано, что глобально гладких нетривиальных решений уравнений Эйлера-Пуассона, в частности, описывающих колебания холодной плазмы, для физических размерностей 2 и 3 "в общем случае" нет. Исключением являются радиально симметричные афинные решения и близкие к ним, которые не являются локализованными. Нефизическая размерность 4 является исключительной в том смысле, что осесимметричное решения (по-видимому) сохраняют глобальную гладкость при любых начальных данных, и колебания здесь соответствуют маятнику Гюйгенса. Возникает естественный вопрос о том, не сохраняют ли гладкость афинные решение при отказе от требования осевой симметрии. Будет показано, что ответ на него отрицательный.