Проекты и исследования
Построение сферически симметричных стационарных решений системы уравнений Власова-Пуассона, описывающих стационарное распределение частиц в гравитационном поле. Получение достаточных условий удержания высокотемпературной плазмы в термоядерном реакторе типа «пробочная ловушка».

Руководитель проекта

Шишков Андрей Евгеньевич

В задаче об описании асимптотических свойств обобщенных решений квазилинейных параболических уравнений в окрестности времени сингулярного обострения граничного режима (т. е. граничных данных) к настоящему времени найдены предельные ограничения сверху на интенсивность обострения, приводящие к решениям с ненулевой, но конечной мерой множества «blow-up», т.е описаны так называемые S-режимы.

Руководитель проекта

Абрамович Римма Александровна

Проблемы современной фармакотерапии: эффективность современной фармакотерапии, несмотря на доказательную медицину, не превышает 60%; рост числа нежелательных лекарственных реакций, в том числе, со смертельным исходом; при стандартной дозе концентрация некоторых лекарственных средств колеблется у больных в широких пределах. Необходима правильная оценка состояния метаболизма ксенобиотиков (в том числе и лекарственных средств) индивидуально у каждого больного, поскольку путь выведения лекарственных средств лежит через систему биотрансформации.

Руководитель проекта

Чистяков Виктор Владимирович

Основу проекта составляют метаболомные исследования (изучение ответных реакций организма на патофизиологические воздействия путем оценки уровней низкомолекулярных метаболитов в биологических жидкостях и тканях, а также их динамики) – современный научный подход к пониманию возникновения того или иного заболевания, диагностики заболеваний, а также оптимизации медикаментозного лечения.

Руководитель проекта

Бочаров Геннадий Алексеевич

Разработка и исследование моделей свертываемости крови и описание производства тромбина в нормальном и патологическом (гемофилия) случаях; сравнение с экспериментальными данными. Исследование пространственных моделей свертываемости крови на основе реакционно-диффузионных уравнений. Изучение скорости тромбообразования, рассматриваемого как реакционно-диффузионная волна. Исследование свертываемости крови в потоке (вены, артерии), определение условий нормального роста сгустка и избыточного роста, ведущего к развитию тромбоза.
В проекте рассматриваются краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений в ограниченных областях и полупространстве, а также эллиптические функционально-дифференциальные уравнения во всем пространстве R^n.

Руководитель проекта

Филиппов Владимир Михайлович

Для исследования линейных эллиптических дифференциально-разностных уравнений используют симметризованные матрицы, соответствующие разностным операторам, при этом кососимметричная составляющая не нарушает сильную эллиптичность линейного оператора и свойства гладкости обобщенных решений. Ранее были предложены критерии разрешимости нелинейных эллиптических дифференциально-разностных уравнений, в которых разностные операторы описываются симметричными матрицами. Было показано, что в отличие от линейного случая для нелинейных задач кососимметричная часть влияет на эллиптичность. В данном проекте предлагается использовать разработанные ранее методы для исследования нелинейных эллиптических задач с разностными операторами, которым соответствуют треугольные матрицы.

Руководитель проекта

Варламов Алексей Васильевич

Разработка новых методов синтеза природных соединений и их аналогов на основе домино-реакций и высокоселективных реагентов, с целью поиска новых биологически активных веществ

Руководитель проекта

Хрусталев Виктор Николаевич

Гетеролигандные металлокомплексы как подход к материалам с контролируемыми каталитическими, магнитными и фотофизическими свойствами.