Научный семинар «Об устойчивости пространственно-временного равновесия в хемотаксических моделях»

Научный семинар «Об устойчивости пространственно-временного равновесия в хемотаксических моделях»

Мероприятие прошло
30 июня 2020
Место проведения
Участие online
Контактное лицо
Бахтигареева Эльза Гизаровна
О мероприятии

30 июня в 18:00 по московскому времени

Предметом доклада являются биологические и биомедицинские проблемы, которые мы моделируем, используя системы хемотаксических уравнений с терминами кросс-диффузии. Я представлю недавние результаты, связанные с квазипериодическим поведением биологической системы, возникающим из хемотаксической структуры Келлера-Сегеля. В первой части доклада будет представлена ​​модель, представляющая явления бегущей волны динамики бактерий при наличии диффузии в среде источника притяжения (например, еда, лекарство и т. д.). Мы используем знаменитый каркас Келлера-Сегеля с использованием системы уравнений в частных производных с кросс-диффузией и реактивными членами в случае устойчивости картины бегущей волны. Мы используем решение типа замкнутой формы системы Келлера-Сегеля, когда коэффициент диффузии для источника аттрактора равен нулю. Детально исследована устойчивость решения типа бегущей полосы для полной динамической системы по параметрам начальных и граничных данных уравнения. Для этого построен функционал типа Ляпунова и выведено нелинейное дифференциальное неравенство Гронуолла для функционала Энергии. Полученный результат дает явную оценку различий между базовым решением без диффузии в исходном члене и решением полной реалистической системы уравнений. Во второй части рассмотрена пространственная динамика водорослей-дафний, управляемая светом, как примитивная эволюционная модель с хемотаксисом. Впервые построено аналитически зависящее от времени и пространственно зависимое решение системы двух уравнений, которая моделирует динамику водорослей-дафний, и с помощью механизма максимума доказано, что это решение является единственным. Затем доказано, что это решение устойчиво в зависимости от соотношений хемотаксического и диффузионного коэффициентов и реактивных членов, используя теоремы вложения Соболева и функционал энергии.

Докладчик

Д.ф.-м.н., профессор Ибрагимов Акиф (Техасский технический университет, Лаббок, США).

Тема доклада: Об устойчивости пространственно-временного равновесия в хемотаксических моделях.

Участие online

Ссылка на семинар

Похожие мероприятияВсе мероприятия
2022
28 - 29 Января
Всероссийская научно-практическая конференция «Развитие гомеопатического метода в современной медицине»
2022
2 февраля
Конференция работников и обучающихся РУДН
2022
14 апреля
V Международная научно-практическая конференция «Экономические стратегии ЕАЭС: проблемы и инновации»
2022
18 - 22 апреля
XII Всероссийской конференции «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем»