Математики РУДН создали программный пакет для решения нелинейных дифференциальных уравнений
Многие процессы в физике математически описываются дифференциальными уравнениями в частных производных - например, колебания струны или перенос тепла от одной части твердого тела к другой. Математики РУДН создали пакет инструментов для анализа таких уравнений и их систем. Ранее для решения таких дифференциальных уравнений использовались методы треугольного разложения: сложное уравнение последовательно разбивалось на более простые части. Авторы применили другой подход – метод разложения Томаса. В ходе тестов он показал превосходство над применяемыми ранее методами.
Исследование состояло из 4 этапов. На первом математики РУДН подобрали примеры дифференциальных систем, чтобы проанализировать объем необходимых вычислений и их эффективность. На втором авторы применили метод разложения Томаса и адаптировали его под одну из систем компьютерной алгебры. Затем математики адаптировали разработанный пакет под уже существующие методы разложения дифференциальных уравнений. На завершающем этапе авторы составили описание разработки для пользователей. Математики РУДН также привели примеры применения пакета программ на практике – решения уравнений Навье-Стокса и Бюргерса для несжимаемой жидкости, лежащего в основе гидродинамики
«Благодаря нашей работе пользователи получили мощный универсальный инструментарий исследования и решения сложных нелинейных уравнений и систем, основанный на методе дифференциального разложения Томаса. Наша работа позволяет применить для указанных уравнений универсальный алгоритмический метод, реализованный в виде компьютерной программы с удобным пользовательским интерфейсом», – говорит один из авторов работы, доктор физико-математических наук, сотрудник РУДН Владимир Гердт.
Разработка математиков РУДН позволит расширить базу существующих алгоритмов и упростит работу специалистам в физике, физической химии и в информационных технологиях. Созданный пакет инструментов поможет находить решения дифференциальных уравнений и их систем быстрее и с большей точностью по сравнению с существовавшими ранее методами.
Статья в журнале Computer Physics Communications.
В июне в Минске прошла серия мероприятий Шанхайской организации сотрудничества, ключевым из которых стало X Совещание министров образования государств — членов ШОС. Также там состоялись Форум молодых учёных и II Инновационный лагерь аспирантов «Китай — ШОС». Делегация РУДН представила доклады по актуальным направлениям современной науки — от медицинской диагностики и искусственного интеллекта до устойчивого развития сельского хозяйства и микрофлюидных технологий.
На кафедре теории вероятностей и кибербезопасности факультета физико-математических и естественных наук РУДН реализуется научный проект, направленный на решение ключевых проблем будущих поколений мобильной связи.
В ФБУН ЦНИИ Эпидемиологии Роспотребнадзора прошла научно-практическая конференция молодых учёных и специалистов «Проблемы эпидемиологии, терапии и лабораторной диагностики инфекционных болезней — 2026». Студентка 2 курса направления «Лечебное дело» медицинского института РУДН Василисса Фомина заняла третье место с докладом «Персонализированная фотодинамическая терапия инфекционных заболеваний: от лабораторной диагностики к клиническому прогнозу с помощью AI».