Математики РУДН создали программный пакет для решения нелинейных дифференциальных уравнений
Математики РУДН создали программный пакет для решения нелинейных дифференциальных уравнений
Математики РУДН создали универсальный пакет компьютерных программ для исследования и решения сложных нелинейных дифференциальных уравнений и их систем. Разработка будет полезна для гидродинамики, газовой динамики, механики, физики элементарных частиц, физики плазмы и теории упругости. Статья опубликована в журнале Computer Physics Communications.

Многие процессы в физике математически описываются дифференциальными уравнениями в частных производных - например, колебания струны или перенос тепла от одной части твердого тела к другой. Математики РУДН создали пакет инструментов для анализа таких уравнений и их систем. Ранее для решения таких дифференциальных уравнений использовались методы треугольного разложения: сложное уравнение последовательно разбивалось на более простые части. Авторы применили другой подход – метод разложения Томаса. В ходе тестов он показал превосходство над применяемыми ранее методами.

Исследование состояло из 4 этапов. На первом математики РУДН подобрали примеры дифференциальных систем, чтобы проанализировать объем необходимых вычислений и их эффективность. На втором авторы применили метод разложения Томаса и адаптировали его под одну из систем компьютерной алгебры. Затем математики адаптировали разработанный пакет под уже существующие методы разложения дифференциальных уравнений. На завершающем этапе авторы составили описание разработки для пользователей. Математики РУДН также привели примеры применения пакета программ на практике – решения уравнений Навье-Стокса и Бюргерса для несжимаемой жидкости, лежащего в основе гидродинамики

«Благодаря нашей работе пользователи получили мощный универсальный инструментарий исследования и решения сложных нелинейных уравнений и систем, основанный на методе дифференциального разложения Томаса. Наша работа позволяет применить для указанных уравнений универсальный алгоритмический метод, реализованный в виде компьютерной программы с удобным пользовательским интерфейсом», – говорит один из авторов работы, доктор физико-математических наук, сотрудник РУДН Владимир Гердт.

Разработка математиков РУДН позволит расширить базу существующих алгоритмов и упростит работу специалистам в физике, физической химии и в информационных технологиях. Созданный пакет инструментов поможет находить решения дифференциальных уравнений и их систем быстрее и с большей точностью по сравнению с существовавшими ранее методами.

Статья в журнале Computer Physics Communications.

Новости
Все новости
Наука
14 октября
Телемедицина: эффективная диагностика или высокий риск врачебной ошибки?

Валерий Cтоляр, к.б.н., завкафедрой медицинской информатики и телемедицины РУДН, Лауреат Премии Правительства РФ и Премии им. В.И. Бураковского — родоначальник телемедицины в России. Рассказывает, как использовать возможности сервисов без риска для здоровья.

Наука
13 октября
Химик РУДН нашел способ улучшить солнечные элементы

Химик РУДН обнаружил четыре новых стабильных соединения, которые можно получить в реакции йода с йодидом метиламмония — использование этих веществ позволят производить перовскитные солнечные батареи без токсичных реактивов, и избавит производителей от побочных продуктов.

Наука
08 октября
Биофизик РУДН смоделировал поведение элементов микротрубочек клетки для химического воздействия на их рост и распад

Биофизик РУДН смоделировал молекулярную динамику роста важнейших элементов жизнедеятельности клетки — микротрубочек. Исследователи построили модель взаимодействия субъединиц микротрубочек с учётом их внутренних и внешних связей. Результаты позволяют сформировать более полную модель динамической нестабильности микротрубочек. Это позволит подобрать химические агенты для терапии некоторых заболеваний, в том числе новообразований и нейродегенеративных патологий.