Научный семинар «Простейшая модель холодной плазмы»
8 июня в 19:30 по московскому времени
Мы рассматриваем редукцию системы уравнений Эйлера-Максвелла, описывающих так называемую холодную (электронную) плазму, к одномерному по пространству случаю. Это простейшая система уравнений, способная описать плазменные колебания и их опрокидывание. Она интересна тем, что допускает аналитическое рассмотрение. Физиков интересуют в первую очередь условия на начальные данные, при которых решение задачи Коши может существовать как можно дольше. Однако одномерная система уравнений холодной плазмы весьма интересна и математически: она неоднородная, нестрого гиперболическая и не записана в консервативной форме. Мы обсудим вопросы, связанные с нахождением критерия образования особенностей в терминах начальных данных, факторы, способные продлить жизнь гладкому решению, возможность существования бегущих волн. Кроме того, мы обсудим построение решения задачи Римана, которая в данном случае весьма своеобразна: волны разрежения и ударные волны сменяют друг друга, волна разрежения строится неединственным образом, а для построения ударной волны приходится привлекать технику построения сильно сингулярных обобщенных решений.
Докладчики
Профессор Розанова Ольга Сергеевна (мех.-мат. ф-тет МГУ им.Ломоносова, Москва).