Научный семинар «Сеточные методы решения сингулярно возмущенных задач для дифференциальных уравнений высокого порядка c малым параметром при старшей производной»
8 декабря с 15:00 до 15:40 по московскому времени
Доклад будет посвящен сеточным методам решения сингулярно возмущенных задач для дифференциальных уравнений высокого порядка c малым параметром при старшей производной. Эти задачи обладают большой прикладной значимостью как элементы математических моделей при исследовании разнообразных процессов в физике, химии, биологии, технике и экономике.
Систематическое изучение численных методов для сингулярно возмущенных задач началось в конце 1960-х годов. Использование стандартных методов конечных разностей и позднее конечных элементов для решения таких задач оказалось малоэффективным или невозможным ввиду плохой точности или неустойчивости дискретных аналогов. Для преодоления этих трудностей было предложено множество подходов: схемы экспоненциальной подгонки, сгущающиеся сетки, введение искусственной вязкости, специальные конечные элементы и многое другое.
В данном докладе будут рассмотрены несколько сеточных методов решения сингулярно возмущенных задач для дифференциальных уравнений высокого порядка c малым параметром при старшей производной, нацеленных на получение численных решений с наличием пограничных слоев, которые обладают высокой равномерной точностью, а также устойчивостью при уменьшении малого параметра.
Докладчик
Васильев Сергей Анатольевич, к.ф.-м.н, доцент кафедры Прикладной информатики и теории вероятностей РУДН.