Этот сайт использует файлы cookie. Собранная при помощи cookie информация не может идентифицировать вас, однако может помочь нам улучшить работу нашего сайта. Продолжая использовать сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie.
Для изучения случайных блужданий в гильбертовом пространстве последнее снабжается мерой, инвариантной относительно сдвигов. Под мерой понимается неотрицательная аддитивная функция множества, заданная на кольце подмножеств гильбертова пространства поскольку в силу теоремы Вейля меры Лебега на бесконечномерном пространстве не существует. Определяется пространство квадратично интегрируемых по трансляционно инвариантной мере функций и изучаются свойства операторов сдвига аргумента. Показано, что результатом усреднения операторов сдвига на случайный вектор с гауссовскими распределениями является полугруппа самосопряженных сжатий, разрешающая бесконечномерное уравнение диффузии. Установлен критерий сильной непрерывности полугруппы. С помощью введенной диффузионной полугруппы определяются пространства Соболева и пространство гладких функций на гильбертовом пространстве. Получены условия вложения и условия плотного вложения пространства гладких функций в пространство Соболева, приведены примеры нарушения плотности вложения.
Докладчик
Д.ф.-м.н., профессор В.Ж. Сакбаев (МФТИ, Москва).
Тема доклада: Пространства Соболева и пространства гладких функций на гильбертовом пространстве, снабженном трансляционно инвариантной мерой.
Университетская среда для учителей. Мастер-класс «Целеполагание: домашнее задание как «умная» цель»
На мастер-классе покажем, как сделать домашние задания по любым предметам интересными для учеников. Научим как ставить «умные» цели (SMART) для качественной работы с домашними заданиями и своевременного и качественного его выполнения школьниками.
Научный семинар «О некоторых нелокальных задачах для операторно-дифференциальных уравнений»
Рассматриваются некоторые неклассические задачи для операторно-дифференциальных уравнений в абстрактных пространствах. В первой части доклада мы подробно обсудим дифференциальные уравнения в гильбертовых пространствах с самосопряженными операторами, используя спектральные разбиения.
Университетская среда для учителей. Мастер-класс «Феномен христианского искусства»
На мастер-классе мы расскажем о специфике христианского искусства, проведем сравнительный анализ православного и католического искусства, на конкретных примерах познакомимся с основами иконографии.
