Семинар «Оптимальный двухэтапный протокол лечения для модели рака крови»
24 марта в 16:30 по московскому времени
На заданном временном интервале рассмотрено двухэтапное комбинированное лечение рака крови (лейкемия, лимфома). На первом этапе больному проводят «жесткую» терапию (например, химиотерапию) для достижения нормального функционирования организма; на втором этапе больному назначают более «мягкую», поддерживающую терапию (например, таргетную терапию) для закрепления достигнутой ремиссии. Время перехода от одной терапии к другой заранее неизвестно и зависит от состояния больного. Такое лечение математически описывается двумерной управляемой моделью конкурентного типа Лотки-Вольтерра, переменными которой являются концентрации здоровых и раковых клеток, а две ограниченные управляющие функции отражают применяемые методы лечения.
Для такой управляемой модели задача состоит в том, чтобы минимизировать целевую функцию (функционал), представляющую собой сумму общей взвешенной разницы концентраций раковых и здоровых клеток за весь интервал лечения, а также этих взвешенных разностей, взятых, как в момент смены применяемой терапии, так и в конце протокола лечения. Предполагается, что момент смены вида терапии заранее не определен; он находится в результате решения поставленной задачи минимизации. Оптимальные решения получены численно с использованием программы BOCOP-2.0.5 и затем подробно обсуждаются. Сделаны выводы об эффективности двухэтапного комбинированного лечения и возможности поиска оптимального протокола лечения реального онкологического больного.
Докладчик
Григорьева Эллина Валерьевна, профессор математики, Техасский Женский Университет, США.