Физики РУДН математически описали ускоренное расширение Вселенной в рамках многомерной теории
В 1998-99 годах физики Сол Перлмуттер, Брайан П. Шмидт и Адам Рисс с коллегами обнаружили ускоренное расширение Вселенной, и получили за это Нобелевскую премию 2011 года. Для объяснения этого открытия и ряда других данных ученые создали теоретическую Лямбда-CDM модель, оперирующую понятиями темной энергии и темной материи. На сегодняшний день она дает наиболее реальное и простое объяснение ускоренного расширения Вселенной. На базе этой модели без темной материи со слагаемым Гаусса-Бонне физики РУДН смогли исследовать и найти примеры решений полученных математических уравнений, которые согласуются с экспериментальными данными.
Исследователи РУДН нашли множество решений уравнений, описывающих экпоненциальное расширение нашей Вселенной и анизотропную – не зависящую от направления – динамику «внутреннего» подпространства. Для этого авторы использовали (n+1)-мерное пространство-время: оно содержит n пространственных и 1 временное измерение. Также ученые ввели математические параметры: две размерные константы связи и лямбда-член многомерной теории – постоянные величины, которые создают физические параметры 4-мерной теории и описывают ускоренное расширение Вселенной.
В результате ученые РУДН свели задачу к алгебраическому уравнению четвертой степени. Изменяя глобальные параметры системы, они нашли все случаи существования вещественных корней этого уравнения. В частности, найдены ограничения на величину параметра лямбда, которые гарантируют существование решений.
Работа исследователей проходила в несколько этапов. В начале ученые РУДН получили систему из трех уравнений четвертой степени в заданной математической модели. Затем, они свели полученную систему к уравнению четвертой степени на нахождение безразмерного параметра. На втором этапе физики исследовали существование решений этого уравнения при различных значениях исходного лямбда-члена. На третьем этапе ученые рассмотрели устойчивость полученных решений, используя результаты своих более ранних работ. Затем физики РУДН исследовали подкласс решений с достаточно малым изменением эффективной гравитационной постоянной – физической «постоянной», определяющей силу гравитационного взаимодействия в нашем мире. Они доказали устойчивость решений из данного подкласса.
«С физической точки зрения, найдены многомерные космологические модели, в которых описывается ускоренное расширение 3-мерного подпространства и достаточно малое значение вариации эффективной гравитационной постоянной G, которое удовлетворяет современным наблюдательным ограничениям. В том числе оно удовлетворяет наиболее жестким ограничениям, которые получили наши коллеги из Пулковской обсерватории по совокупности эфемерид, то есть по наблюдениям движения небесных тел – например, планет и спутников», – говорит Владимир Иващук, один из авторов работы, доктор физико-математических наук, профессор Учебно-научного института гравитации и космологии РУДН.
Первым победителем международной Премии РУДН за научные достижения и заслуги в области математики в размере 5 млн рублей стал учёный из Санкт-Петербурга Сергей Иванов. Обладатель награды — доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, профессор Санкт-Петербургского государственного университета и главный научный сотрудник Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В.А. Стеклова РАН. Вручение премии состоялось 18 августа во время Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям DFDE.
В России проживают около 1 600 000 детей с подтверждённым синдромом дефицита внимания и гиперактивностью. Необходимая терапия не всегда доступна их семьям: из-за стоимости или отсутствия рядом специализированных центров. Преподаватели и учащиеся РУДН и АлтГУ разработали для таких детей специальное приложение, которое повышает внимательность и уменьшает тревожность с помощью метода цветовой фотостимуляции (ЦФС).
Проект по разработке клеточной модели плаценты стал победителем в номинации «Научные материалы» конкурса «Молодые учёные 3.0», организованного при поддержке Фонда президентских грантов и Т-Банка.