Математик РУДН построила модель распространения COVID-19 — она показала, как на ход пандемии влияет вакцинация

Математик РУДН построила модель распространения COVID-19 — она показала, как на ход пандемии влияет вакцинация

Математики РУДН смоделировали распространение COVID-19 на основе двух моделей математической регрессии. Математики разделили страны на три группы в зависимости от скорости заражения и от климатических условий и нашли подходящее математическое приближение для каждой из них. На основе модели математики спрогнозировали последующие волны. Прогноз оказался точным в странах, где не была введена массовая вакцинация.

Скорость распространения эпидемии внутри страны зависит в том числе и от климатических условий в стране — температуры и влажности воздуха, ветров. Например, в холодное время года сухой воздух высушивает слизистую носа — первый барьер на пути вируса, — и потому человек быстрее заражается. Высокая температура, наоборот, препятствует размножению вируса. Исходя из этих соображений, математик РУДН совместно с коллегами из Египта и Италии построила модели распространения COVID-19 отдельно для трех групп стран с разными климатическими условиями. Оказалось, что модель точно предсказывает дальнейший ход эпидемии, но только до тех пор, пока не начинает сказываться эффект вакцинации.

«Основная проблема при изучении эпидемий заключается в том, как предсказать поведение болезни, сколько людей будет инфицировано в будущем, определить пик пандемии, время действия второй волны болезни и общее число смертей после окончания пандемии. Мы использовали современные регрессионные модели для моделирования новых случаев заболевания в разных странах и прогнозирования предстоящих волн коронавируса», — рассказывает Мария Алессандра Рагуса, профессор РУДН.

Математики выделили три группы стран. В первую категорию попали страны, в которых первая волна пандемии длилась около 180 дней. Это страны с самой низкой скоростью распространения, средняя годовая температура в них 15–38 °С (например, Саудовская Аравия, Египет). Во второй группе стран (например, Великобритания, Германия, Италия), со средней годовой температурой 2–31 °С, первая волна длилась 90 дней. Для стран этой группы характерна средняя скорость заражения и «периоды остановки», когда темп распространения снижается. В третью группу попали страны с самой высокой скоростью заражения и без периодов остановки, средняя годовая температура в них 2–18 °С — например, США и Россия.

Для моделирования математики использовали данные ВОЗ о числе заболевших с 1 марта до 15 ноября 2020 года. Математики РУДН выбрали наиболее подходящие регрессионные модели — то есть методы статистического исследования влияния нескольких переменных на одну величину. Самыми точными для моделирования случаев COVID-19 оказались ряд Фурье и сумма синусов. Это означает, что кривая новых случаев заболевания представляется или в виде суммы функций Фурье (их можно представить как колебания определенной частоты и амплитуды), или в виде суммы обычных синусов.

В результате математики получили рассчитанные значения пика второй или третей волны в исследуемых странах. Разные модели дали примерно одинаковые прогнозы с разницей в несколько дней. Полученные предсказания математики сравнили с доступными на тот момент данными. Оказалось, что модель дает достаточно точные предсказания, если в стране не введена всеобщая вакцинация. Например, рассчитанное значение пика новых заболевших в Египте — 1481 человек на 11 января 2021; в реальности пик произошел 31 декабря —1418 случаев заболевания. В остальных странах модель дает точное предсказание до начала 2021 года. После этого начинает сказываться эффект вакцинации и рассчитанные значения разнятся с реальностью. Например, для Германии предсказанные и реальное значение совпадают примерно до 15 января 2021 года, а уже 15 февраля различаются примерно в 2,5 раза.

Результаты опубликованы в журнале Mathematics.

Новости
Все новости
Наука
13 октября
Фестиваль науки 2021 — мероприятия подразделений: как это было?

8 октября стартовал Фестиваль науки в РУДН. Мероприятия начались в 13 подразделениях Университета и проходили в смешанном формате: онлайн и оффлайн.

Наука
11 октября
Эколог РУДН выяснил, как снизить выбросы парниковых газов в животноводстве

Эколог РУДН предложил метод оценки влияния животноводческих ферм на изменение климата, а также способ снижения этого влияния. Комплекс мер рассчитан на небольшие фермы и позволяет полностью нивелировать выбросы парниковых газов от сельскохозяйственной деятельности.

Наука
08 октября
Физик РУДН упростил теорию Эйнштейна-Лавлока для черных дыр

При учете квантовых поправок черные дыры описываются теорией Эйнштейна-Лавлока с помощью уравнения, которое содержит бесконечное число слагаемых. Физик РУДН показал что геометрия черной дыры такой теории представима в компактной форме и только небольшое числом слагаемых достаточно для описания наблюдаемых величин. Это поможет исследователям изучать черные дыры в теориях с квантовыми поправками к уравнениям Эйнштейна.