Математик РУДН предложил, как принимать коллективные решения, если не все готовы идти на уступки

В математике принятие решения группой людей (GDM) — это слияние индивидуальных предпочтений из набора альтернатив. В результате группа приходит к консенсусу. GDM состоит из двух последовательных шагов: сближение позиций и собственно принятие решения. Ключевой элемент первого шага — механизм обратной связи, с помощью которого участники корректируют свое мнение. Большинство механизмов обратной связи основано на предположении, что несогласные с общим мнением участники в целом настроены толерантно — готовы менять свои позиции. Однако в реальности это не всегда выполняется. Они могут проявлять «конфликтное поведение» — не желают сдвигаться со своих позиций, если только и остальные участники не двинутся им навстречу. Математик РУДН разработал алгоритм обратной связи для решения этой проблемы.

«Участники группы с высокой самооценкой, которые не согласны с общим мнением, могут упорно стоять на своем первоначальном мнении, пока другие члены группы также не изменят свое мнение. Такое „конфликтное поведение“ тормозит успех существующих стратегий обратной связи», — профессор РУДН Энрике Эррера-Вьедма.

Модель, которую предложили математики, основана на итерационном процессе. Участники группы, наиболее далекие от общего мнения, на каждом шаге дискутируют с остальными. Причем от наиболее несогласных участников не ожидается, что они пойдут на уступки в одиночку. Предполагается, что сдвинуть свои позиции должны не только несогласные, но и те, чье мнение близко к среднему общему. На первой итерации скорректировать мнение должны все участники, на четных шагах — те, кто близок к общему мнению, на нечетных — то, кто от него далек. Процесс продолжается, пока не достигается консенсус. Он построен таким образом, чтобы суммарный сдвиг позиций у всех участников оказался минимальным.

Работу нового алгоритма математики РУДН продемонстрировали в численном эксперименте. За модель взяли возвращение университетов к обычной жизни после пандемии COVID-19. Математики описали ситуацию, в которой пять подсистем университета (бакалавриат, магистратура, профессура, логистика и безопасность) предложили свои планы по выходу из карантина. Одинаковые исходные данные пропустили через предложенный алгоритм, а затем сравнили с двумя наиболее популярными механизмами. Новый алгоритм сработал за большее количество итераций. Понадобилось 5 шагов, а классическим алгоритмам — 4 шага или вовсе 1. Зато степень согласия между участниками оказалась заметно выше — 92% вместо 85%. Более того, «уровень гармонии», то есть близость окончательного решения к первоначальному мнению участников, тоже оказался выше у нового алгоритма — 90% вместо 81% и 83%. Это означает, что всем участникам пришлось меньше корректировать свои позиции.

«Этот механизм обратной связи учитывает самооценку несогласных участников, максимально сохраняя их исходные мнения при корректировке. Он может эффективно улучшить уровень гармонии, потому что превращает некооперативное поведение в кооперативное», — профессор РУДН Энрике Эррера-Вьедма.

Результаты опубликованы в Information Fusion.