«Математика в роли штурмана»: учёный РУДН разработал алгоритмы, которые помогут повысить безопасность полётов в космосе
Сотрудник инженерной академии, профессор Андрей Баранов разработал уникальные алгоритмы, которые позволяют за считанные минуты определить параметры манёвра космического аппарата по минимуму данных — всего одному или двум измерениям с Земли. Результат — возможность быстрее и точнее отслеживать активные спутники и предсказывать траектории «космического мусора», снижая риск столкновений на орбите.
Манёвры спутников
Сегодня на околоземных орбитах находится более 25 тысяч зарегистрированных объектов. Из них около 5 тысяч — маневрирующие спутники. Они постоянно меняют свою орбиту: корректируют положение, уклоняются от обломков или выполняют новые задачи. Проблема в том, что традиционные методы требуют длительных наблюдений: нескольких сеансов связи или серий измерений, чтобы «пересчитать» новую орбиту после манёвра. Всё это время спутник остаётся «невидимкой» для наземных служб слежения, что повышает опасность случайного сближения.
Андрей Баранов предложил кардинально иной подход. Раньше для определения орбиты после манёвра требовалось минимум три независимых замера (по методам Лапласа и Гаусса). Учёный РУДН доказал, что достаточно одного-двух! Вместо накопления множества замеров он использует всего один или два коротких замера — так называемых «треклетов», серии измерений длительностью в несколько секунд или минут. Это как перепрыгнуть через три ступеньки за раз. По этим скудным данным его алгоритм восстанавливает полную картину: где, когда и с какой силой включился двигатель, как изменилась орбита и куда теперь направляется спутник.
Космос перестаёт быть пустым — вокруг Земли настоящая «пробка» из спутников и обломков. Чем быстрее мы поймём, куда после манёвра полетит объект, тем безопаснее будут полёты. Наша методика позволяет делать это по двум углам — как штурман по звёздам определяет курс, только у нас это делает математика
Особенно ценно, что метод работает для двух типов манёвров.
- Короткие импульсные включения, например, у спутников связи на геостационарной орбите. Алгоритм находит момент удара и величину скорости, которую придал двигатель.
- Длительные манёвры с двигателями малой тяги, современные электрореактивные двигатели. Учёный использовал эффект симметрии — двигатель работает симметрично относительно середины интервала, что позволяет точно вычислить длительность работы и создаваемое ускорение.
Неучтённые возмущения
Но главная «изюминка» работы — не только в маневрирующих спутниках. Андрей Баранов показал, как с помощью тех же формул можно оценивать неучтённые возмущения, которые действуют на пассивные объекты — старые ступени ракет, обломки, а особенно на тонкие мембранные конструкции с большой площадью поверхности. Для таких объектов традиционные модели возмущений (солнечное давление, сопротивление атмосферы) работают плохо, и их орбиту предсказывают с ошибкой. Более того, до 30% объектов на геостационарной орбите, по данным автора, прогнозируются с недостаточной точностью, а 10% — настолько плохо, что их часто «теряют» из каталогов.
Новый метод позволяет «поймать» постоянное возмущающее ускорение по одной паре измерений и затем учесть его при расчёте будущего движения. Это повышает точность каталогов космического мусора и даёт возможность увереннее планировать манёвры уклонения для действующих спутников, включая аппараты самого РУДН (в университете ведутся работы в области малых космических аппаратов).
Работа опубликована в авторитетном международном журнале Symmetry (Q2) в мае 2024 года, а результаты исследования уже протестированы на реальных данных с геостационарных спутников. В экспериментах ошибка определения параметров манёвра составила доли процента, даже когда измерения проводились почти в самый момент включения двигателя.
Раньше специалистам приходилось ждать несколько витков, чтобы понять, куда улетел спутник после манёвра. Наш метод даёт ответ сразу по одному-двум наблюдениям. Это меняет правила игры в контроле космического пространства
Разработка особенно актуальна в свете лавинного роста спутниковых группировок (Starlink, OneWeb и другие). Чем больше объектов на орбите, тем важнее каждое мгновение для предотвращения столкновений. Метод РУДН уже готов к практическому внедрению в центрах слежения за космическим пространством.
Работа выполнена при поддержке гранта РУДН №
Российский университет дружбы народов помогает студентам делать первые шаги в науке — через собственную систему грантовой поддержки, конкурсы научных работ и стипендиальные программы. Рассказываем, какие возможности открыты для молодых исследователей сегодня.
Университетская система вовлечения талантливой молодёжи в науку работает по нескольким направлениям. Один из ключевых механизмов — конкурсы научно-исследовательских работ студентов, которые помогают выявить наиболее способных, повысить качество студенческих проектов и развить прикладные исследовательские навыки. В РУДН действуют два основных конкурсных направления: «Проектный старт» (осенний семестр) и «Совместный старт: сделаем науку вместе» (весенний семестр). В этом материале поговорим о конкурсах серии «Проектный старт».
Коллектив агробиотехнологического департамента аграрно-технологического института РУДН трудится над проектом, поддержанным грантовой системой университета. Исследователи разрабатывают экологически чистые наноматериалы на основе растительных экстрактов для создания нового поколения средств защиты растений различного назначения — от гербицидов до фунгицидов.
Личинки мухи черная львинка (Hermetia illucens) — одни из самых эффективных природных переработчиков органики. Они способны конвертировать пищевые и сельскохозяйственные отходы в ценный белок и жир. Но ключевую роль в этом процессе играют не сами личинки, а их микробиом — сообщество микроорганизмов в пищеварительном тракте. Именно этой теме посвящено исследование учёных института экологии. Оно стало победителем конкурса на выполнение НИР/НИОКР молодыми учёными (R.1) в системе грантовой поддержки РУДН в 2026 году.