Математики РУДН предложили модель, которая описывает мутацию вирусов
Взаимодействие вирусной инфекции с организмом человека — очень сложное явление, которое можно свести к двум основным процессам: вирус размножается в клетках организма, а организм противостоит развитию инфекции посредством иммунного ответа. При более детальном изучении вирусной инфекции можно заметить, что вирусы конкурируют за клетки организма, меняются под действием антивирусных препаратов, а также могут мутировать по естественным причинам. Они развиваются путем изменения старых или приобретения новых последовательностей в их РНК или ДНК и делают это довольно быстро. Из-за этих и многих других факторов биологи не могут точно предсказать динамику эволюции вирусов, появление новых штаммов и дать прогнозы по их резистентности.
Математик из РУДН Виталий Вольперт с коллегами предложили математическую модель эволюции и диверсификации вирусных квазивидов. Она дает понимание динамического взаимодействия между репликацией, мутацией и элиминацией вируса. Полученные результаты можно в перспективе использовать для прогнозирования генерации вирусных штаммов, которые избегают иммунного распознавания и приобретают резистентность к противовирусным препаратам.
«Изучение модели показывает, если говорить упрощенно, что эволюция существующих штаммов и появление новых происходит таким образом, чтобы уменьшить их конкуренцию между собой, а также воздействие иммунной системы и лекарственных препаратов. Именно эта тенденция и приводит к возникновению резистентных штаммов», — говорит Виталий Вольперт.
Вместе с коллегами математик описал вирусный штамм как локализованное решение, которое сконцентрировано вокруг некоторого генотипа. Появление новых штаммов соответствует периодической волне, которая распространяется в пространстве генотипов. Появление новых пиков распределения вирусной плотности во время распространения волны соответствует появлению новых штаммов вируса. Ученые из РУДН описали условия возникновения периодических бегущих волн и их динамику через анализ устойчивости однородных в пространстве стационарных решений.
Модель состоит из нелокального уравнения реакции-диффузии для плотности вируса. Это уравнение содержит два интегральных члена, которые соответствуют нелокальным эффектам взаимодействия вируса с клетками организма и иммунными клетками.
Полученная математиками РУДН модель носит качественный характер и может быть применима к различным вирусным инфекциям. Однако для описания более точной динамики вирусных квазивидов нужно знать их индивидуальные особенности, например, характер их мутаций, особенности взаимодействия с иммунной системой и антивирусными препаратами.
«В рамках предложенной модели можно разработать методы воздействия, препятствующие распространению вирусной инфекции по тканям организма и возникновению новых штаммов, то есть распространению в пространстве генотипов. Для реализации этих подходов на практике их нужно совмещать с экспериментальными и клиническими данными», — отмечает Виталий Вольперт.
Модель имеет некоторые ограничения, возникающие из-за различных упрощающих предположений. В ней не учитывается наличие разных иммунных клеток и цитокинов (небольших пептидных информационных молекул), участвующих в иммунном ответе, сложной внутриклеточной регуляции функционирования клеток и размножения вирусов. Но эти и другие упрощения позволяют выявить некоторые общие свойства эволюции вирусных квазивидов, которые было бы труднее идентифицировать в более сложной модели. Эта работа предоставляет основу для дальнейших исследований.
Статья опубликована в журнале Mathematics.
В РУДН назвали имена самых результативных ученых по итогам 2025 года. Традиционный рейтинг научно-педагогических работников, который проводится с 2023 года, определил лидеров в трех ключевых номинациях: «Самый цитируемый ученый», «Лидер по коммерциализации РИД» и «Лучший руководитель гранта».
Экспертная комиссия оценивала результативность ученых по объективным количественным показателям: индексам цитирования, объему привлеченного финансирования и успехам во внедрении разработок в реальный сектор экономики.
В РУДН прошла торжественная церемония вручения ежегодной премии в области науки и инноваций. Ее обладателями стали четыре ученых вуза: Дмитрий Кучер, Ольга Ломакина, Константин Гомонов и Вячеслав Бегишев.
Представьте, что вам нужно измерить размер пылинки, которая в тысячу раз тоньше человеческого волоса. Мало того — пылинка не стоит на месте, а хаотично движется в жидкости. Именно такую задачу каждый день решают фармацевты, контролируя качество современных лекарств. И вот теперь — впервые в России — у них появится единый, законодательно утвержденный рецепт такого измерения.