Математики РУДН предложили модель, которая описывает мутацию вирусов

Математики РУДН предложили модель, которая описывает мутацию вирусов

Cпециалисты по математическому моделированию из РУДН предложили качественную модель эволюции вирусов и возникновения новых штаммов. Полученные результаты помогут эффективнее прогнозировать поведение вирусов, а также разрабатывать противовирусные препараты.

Взаимодействие вирусной инфекции с организмом человека — очень сложное явление, которое можно свести к двум основным процессам: вирус размножается в клетках организма, а организм противостоит развитию инфекции посредством иммунного ответа. При более детальном изучении вирусной инфекции можно заметить, что вирусы конкурируют за клетки организма, меняются под действием антивирусных препаратов, а также могут мутировать по естественным причинам. Они развиваются путем изменения старых или приобретения новых последовательностей в их РНК или ДНК и делают это довольно быстро. Из-за этих и многих других факторов биологи не могут точно предсказать динамику эволюции вирусов, появление новых штаммов и дать прогнозы по их резистентности.

Математик из РУДН Виталий Вольперт с коллегами предложили математическую модель эволюции и диверсификации вирусных квазивидов. Она дает понимание динамического взаимодействия между репликацией, мутацией и элиминацией вируса. Полученные результаты можно в перспективе использовать для прогнозирования генерации вирусных штаммов, которые избегают иммунного распознавания и приобретают резистентность к противовирусным препаратам.

«Изучение модели показывает, если говорить упрощенно, что эволюция существующих штаммов и появление новых происходит таким образом, чтобы уменьшить их конкуренцию между собой, а также воздействие иммунной системы и лекарственных препаратов. Именно эта тенденция и приводит к возникновению резистентных штаммов», — говорит Виталий Вольперт.

Вместе с коллегами математик описал вирусный штамм как локализованное решение, которое сконцентрировано вокруг некоторого генотипа. Появление новых штаммов соответствует периодической волне, которая распространяется в пространстве генотипов. Появление новых пиков распределения вирусной плотности во время распространения волны соответствует появлению новых штаммов вируса. Ученые из РУДН описали условия возникновения периодических бегущих волн и их динамику через анализ устойчивости однородных в пространстве стационарных решений.

Модель состоит из нелокального уравнения реакции-диффузии для плотности вируса. Это уравнение содержит два интегральных члена, которые соответствуют нелокальным эффектам взаимодействия вируса с клетками организма и иммунными клетками.

Полученная математиками РУДН модель носит качественный характер и может быть применима к различным вирусным инфекциям. Однако для описания более точной динамики вирусных квазивидов нужно знать их индивидуальные особенности, например, характер их мутаций, особенности взаимодействия с иммунной системой и антивирусными препаратами.

«В рамках предложенной модели можно разработать методы воздействия, препятствующие распространению вирусной инфекции по тканям организма и возникновению новых штаммов, то есть распространению в пространстве генотипов. Для реализации этих подходов на практике их нужно совмещать с экспериментальными и клиническими данными», — отмечает Виталий Вольперт.

Модель имеет некоторые ограничения, возникающие из-за различных упрощающих предположений. В ней не учитывается наличие разных иммунных клеток и цитокинов (небольших пептидных информационных молекул), участвующих в иммунном ответе, сложной внутриклеточной регуляции функционирования клеток и размножения вирусов. Но эти и другие упрощения позволяют выявить некоторые общие свойства эволюции вирусных квазивидов, которые было бы труднее идентифицировать в более сложной модели. Эта работа предоставляет основу для дальнейших исследований.

Статья опубликована в журнале Mathematics.

Новости
Все новости
Наука
27 октября
Биолог РУДН: листья папоротника улучшают иммунитет и рост карпов

Биолог РУДН обнаружил, что порошок из листьев папоротника положительно влияет на иммунитет, антимикробную активность и рост карпов. Это позволит рыбным хозяйствам выращивать здоровую и крупную рыбу без применения химических препаратов.

Наука
26 октября
Почвовед РУДН: удобрение рисовых полей поможет уменьшить парниковый эффект

Почвовед РУДН выяснил, как внесение удобрений влияет на способность почвы накапливать углерод. Для этого почвоведы изучили механизмы движения органического углерода в почвах рисовых полей. Оказалось, что под действием удобрений углерод удерживается в почве лучше. Результаты могут помочь не только повысить плодородие рисовых полей, но и снизить количество парниковых газов в атмосфере.

Наука
25 октября
Медики РУДН: операции на носовой перегородке меняют поведение

Медики РУДН в эксперименте с крысами доказали, что хирургическое вмешательство в полость носа меняет поведение животных. В частности, делает их более пугливыми. Эффект связан с нарушением работы вегетативной нервной системы в результате сильного стресса.