Профессор Арам Арутюнов о том, как рождается книга о задачах оптимального управления
Что такое Optimal impulsive control?
Optimal impulsive control – задача оптимального управления при наличии импульсных управлений. Такие задачи встречаются в управляемой ракетодинамике, робототехнике, при конструировании самодвижущихся подводных аппаратов (Autonomous underwater vehicle), используемых для мониторинга окружающей среды и поиска затонувших объектов, в моделях математической экономики и т.д.
Какие исследования проводились по данному вопросу?
Исследования задач оптимального управления с импульсными управлениями активно проводились еще в 1980-х годах различными специалистами. Мы работали над этой темой более 15 лет. На эту тему нами было написано порядка 15 статей, опубликованных в высокорейтинговых международных математических журналах и журналах, посвящённых приложениям. Настоящая книга стала результатом этих исследований.
С нашей стороны мы ставили перед собой задачу получения новых условий оптимальности для различных классов задач, разработки методов исследования и решений этих задач.
В чем основные проблемы оптимального импульсивного управления?
Проблемы заключаются в получении необходимых условий оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина и условий оптимальности 2 порядка, на которых основаны численные методы решения этих задач.
Как результаты Вашего исследования могут быть применены на практике?
Результаты применяются для разработки программного обеспечения подводных управляемых аппаратов, используемых для мониторинга окружающей среды и поиска предметов, для задач, возникающих в робототехнике, управляемых космических перелётов, в моделях математической экономики и в других областях. В настоящее время в университете г. Порто функционирует Институт робототехники, возглавляемый профессором Ф.Л. Перейра. В этом Институте разрабатывается программное обеспечение и на коммерческой основе производятся действующие модели управляемых аппаратов для подводных исследований. При разработке этого программного обеспечения как раз и используются результаты исследований по импульсному оптимальному управлению. Известно, что некоторое количество произведенных в Институте аппаратов было продано РФ для проведения работ в прибрежных водах Крыма. Таким образом, это дает прямое применение математической теории импульсного оптимального управления, изложенной в монографии.
Справочно:
Арутюнов Арам Владимирович – доктор физико-математических наук, профессор Российского университета дружбы народов, автор более 200 научных статей и 6 книг.
Исследователи медицинского института РУДН и Городской поликлиники № 2 Москвы проанализировали, как пациенты после острого инфаркта миокарда соблюдают рекомендации по приёму двойной антитромбоцитарной терапии (ДАТТ) — комбинации ацетилсалициловой кислоты (АСК) и ингибитора P2Y12 (тикагрелор, клопидогрел или прасугрел). Работа отмечена I местом в Конкурсе научных работ молодых ученых в области лекарственной безопасности «ЛекБез 2025» на III Российском конгрессе «Безопасность фармакотерапии 360°: Noli nocere!»
Исследователи РУДН вместе с бельгийскими коллегами разработали новые химические соединения, которые могут блокировать образование бактериальных биоплёнок — плотных скоплений микробов, устойчивых к антибиотикам.
Сегодня в составе большинства аналогичных высокочувствительных термометров используют редкоземельные элементы — например, евробий или тербий — из-за их люминесцентных свойств. Исследователи РУДН совместно с учеными Университета ИТМО и Национального научного центра морской биологии им. А.В. Жирмунского предложили альтернативные инновационные нанотермометры на основе металлоорганических каркасов (MOF), в составе которых отсутствуют редкоземельные элементы.