Профессор Арам Арутюнов о том, как рождается книга о задачах оптимального управления

Профессор Арам Арутюнов о том, как рождается книга о задачах оптимального управления

Профессор РУДН Арам Арутюнов в соавторстве с профессорами университета Порто (Universidade do Porto) Дмитрием Карамзиным (Dmitry Karamzin) и Фернандо Лобо Перейра (Fernando Lobo Pereira) написали книгу «Optimal impulsive control. The Extension Approach», посвященную задачам оптимального управления. Книга вышла в начале 2019 года в издательстве Springer.

Что такое Optimal impulsive control?

Optimal impulsive control – задача оптимального управления при наличии импульсных управлений. Такие задачи встречаются в управляемой ракетодинамике, робототехнике, при конструировании самодвижущихся подводных аппаратов (Autonomous underwater vehicle), используемых для мониторинга окружающей среды и поиска затонувших объектов, в моделях математической экономики и т.д.

Какие исследования проводились по данному вопросу?

Исследования задач оптимального управления с импульсными управлениями активно проводились еще в 1980-х годах различными специалистами. Мы работали над этой темой более 15 лет. На эту тему нами было написано порядка 15 статей, опубликованных в высокорейтинговых международных математических журналах и журналах, посвящённых приложениям. Настоящая книга стала результатом этих исследований.

С нашей стороны мы ставили перед собой задачу получения новых условий оптимальности для различных классов задач, разработки методов исследования и решений этих задач.

В чем основные проблемы оптимального импульсивного управления?

Проблемы заключаются в получении необходимых условий оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина и условий оптимальности 2 порядка, на которых основаны численные методы решения этих задач. 

Как результаты Вашего исследования могут быть применены на практике?

Результаты применяются для разработки программного обеспечения подводных управляемых аппаратов, используемых для мониторинга окружающей среды и поиска предметов, для задач, возникающих в робототехнике, управляемых космических перелётов, в моделях математической экономики и в других областях. В настоящее время в университете г. Порто функционирует Институт робототехники, возглавляемый профессором Ф.Л. Перейра. В этом Институте разрабатывается программное обеспечение и на коммерческой основе производятся действующие модели управляемых аппаратов для подводных исследований. При разработке этого программного обеспечения как раз и используются результаты исследований по импульсному оптимальному управлению. Известно, что некоторое количество произведенных в Институте аппаратов было продано РФ для проведения работ в прибрежных водах Крыма. Таким образом, это дает прямое применение математической теории импульсного оптимального управления, изложенной в монографии.

Справочно:

Арутюнов Арам Владимирович – доктор физико-математических наук, профессор Российского университета дружбы народов, автор более 200 научных статей и 6 книг.

Новости
Все новости
Наука
29 июля
Переработка биомассы в биотопливо и платформа для обнаружения пестицидов: чем занимается лаборатория ресурсосберегающих технологий и микропластика РУДН

Всего несколько лет в РУДН работает лаборатория ресурсосберегающих технологий и микропластика, однако её коллектив уже добился впечатляющих результатов. Проводимые здесь исследования направлены на создание экологичных материалов, разработку новых методов синтеза и переход к устойчивому будущему.

Наука
28 июля
Учёные РУДН изучат микробиом арктических городов для создания устойчивой зелёной инфраструктуры при поддержке гранта РНФ

Коллектив исследователей Центра смарт-технологий устойчивого развития городской среды АТИ РУДН получил продление гранта Российского научного фонда на 2026–2027 годы и его финансирование на сумму 7 млн рублей в год. Проект «Экологические функции и экосистемные услуги микробного сообщества почв и почвенных конструкций городов Арктики в условиях потепления климата и антропогенной нагрузки» направлен на комплексное исследование микробиома почв зелёной инфраструктуры арктических городов и разработку научных подходов к созданию устойчивых почвенных конструкций, пригодных для озеленения в условиях многолетней мерзлоты.

Наука
27 июля
Лаборатория бактериологии НИИ молекулярной и клеточной медицины РУДН: изучение микробиоты человека для создания новых препаратов

В структуре НИИ молекулярной и клеточной медицины медицинского института РУДН со 2 апреля 2024 года работает научная лаборатория бактериологии. Возглавляет её кандидат медицинских наук Александр Николаевич Сенягин. В составе коллектива также кандидат медицинских наук, доцент, старший научный сотрудник Ирина Викторовна Подопригора, стажёры-исследователи Милана Сергеевна Дас и Юрий Александрович Сорокин. О том, как устроена работа лаборатории, какие задачи решают учёные и какие разработки уже находят применение в медицине, мы поговорили с её заведующим.