Междисциплинарный научный центр Математическое моделирование в биомедицине

Междисциплинарный научный центр Математическое моделирование в биомедицине

Тип

Центр

Департамент

Математический институт им. С.М. Никольского

Руководитель:

Вольперт Виталий Айзикович

Доктор физико-математических наук, профессор

Структурное подразделение: Математический институт им. С.М. Никольского.


Публикации

  • V. Volpert.  Existence of reaction-diffusion waves  in a model of  immune response. MJOM
  • Nikolai Bessonov, Gennady Bocharov, Andreas Meyerhans, Vladimir Popov, Vitaly Volpert. Nonlocal reaction-diffusion model of viral evolution: emergence of virus strains. Mathematics.
  • Anne Beuter, Anne Balossier, François Vassal, Simone Hemm, Vitaly Volpert. Closed-loop stimulation for post-stroke aphasia: Towards model-guided neuromodulation. Biological Cybernetics
  • Tarik Touaoula, Nor Frioui, Nicolay Bessonov, Vitaly Volpert. Dynamics of solutions of a reaction-diffusion equation with delayed inhibition. Discrete and continuous dynamical systems – S (Q2)
  • N. Ratto, M. Marion, V. Volpert. Existence of pulses for a reaction-diffusion system of blood coagulation.  Topological methods in nonlinear analysis (Q2)
  • Anass Bouchnita, Vitaly Volpert, Mark J. Koury, Andreas Hellande. A multiscale model to design therapeutic strategies that overcome drug resistance to TKIs in multiple myeloma. Mathematical biosciences (Q2)
  • Gennady Bocharov, Vitaly Volpert, Burkhard Ludewig and Andreas Meyerhans. Editorial: Mathematical Modeling of the Immune System in Homeostasis, Infection and Disease. Frontiers Immunology (Q1)
  • Kalyan Manna, Vitaly Volpert, Malay Banerjee. Dynamics of a Diffusive Two-Prey-One-Predator Model with Nonlocal -Specific Competition for Both the Prey Species. Mathematics (Q1)
  • N. Bessonov, G. Bocharov, C. Leon, V. Popov, V. Volpert. Genotype dependent virus distribution and competition of virus strains. MATHEMATICS AND MECHANICS OF COMPLEX SYSTEMS (Q2)
  • M. Banerjee, N. Mukherjee, V. Volpert. Prey-predator model with nonlocal and global consumption in the prey dynamics. Discrete and continuous dynamical systems – S (Q2)
  • D. Sen, S. Petrovskii, S. Ghorai, M. Banerjee. Rich Bifurcation Structure of Prey–Predator Model Induced by the Allee Effect in the Growth of Generalist Predator.  International Journal of Bifurcation and Chaos. (Q1)
  • Sergei Petrovskii, Weam Alharbi, Abdulqader Alhomairi, Andrew Morozov. Modelling Population Dynamics of Social Protests in Time and Space: The Reaction-Diffusion Approach. Mathematics  (Q1)
  • Andrew Morozov, Karen Abbott, Kim Cuddington, Tessa Francis, Gabriel Gellner, Alan Hastings, Ying-Cheng Laig, Sergei Petrovskii, Katherine Scranton, Mary Lou Zeeman. Long transients in ecology: Theory and applications. Physics of life reviews (Q1)
Главные научные направления
  • Математическое моделирование сердечно-сосудистых заболеваний.
  • Математическая иммуннология.
  • Математическая онкология.
  • Математический анализ и численное моделирование биомедицинских моделей.
Достижения Все достижения
Иммунная реакция

Развитие вирусной инфекции в тканях, таких как лимфатические узлы или селезенка, изучается в зависимости от размножения вируса в клетках-хозяевах, их транспортировки и от иммунного ответа. Свойства клеток иммунной системы и исходная вирусная нагрузка определяют пространственно-временные режимы динамики инфекции. Показано, что инфекция может быть полностью устранена или может сохраняться на некотором уровне вместе с определенным хроническим иммунным ответом в пространственно однородном или колебательном режиме. Наконец, иммунные клетки могут быть полностью истощены, что приводит к высокой персистенции вирусной нагрузки в ткани. Наше исследование показывает, что как подвижность иммунных клеток, так и распространение вирусной инфекции, представленные коэффициентами скорости диффузии, являются важными контрольными параметрами, определяющими судьбу взаимодействия вирус-организм. 
Исследовано уравнение реакции-диффузии с задержкой, возникающей при моделировании иммунного ответа. Доказательство существования бегущих волн в бистабильном случае осуществляется методом Лере – Шаудера. В отличие от предыдущих работ мы не предполагаем здесь квазимонотонность члена с задержкой реакции.
 

Инсульт

После инсульта часть кортекса повреждена и не может нормально функционировать. Мы разрабатываем модель для изучения распространения волн электрического потенциала в ткани коры с помощью интегродифференциальных уравнений, возникающих в моделях нейронного поля. Скорость волны характеризуется возбудимостью ткани и связностью нейронов, определяемой с помощью параметров модели. Постинсультное повреждение тканей снижает скорость распространения волн. Предполагается, что внешняя стимуляция может восстановить скорость волны при определенных условиях параметров. Модель управляемой кортикальной стимуляции может быть использована для улучшения функционирования коры головного мозга.

Свертывания крови

Образование сгустка крови в ответ на повреждение сосуда запускается сложной сетью биохимических реакций коагуляционного каскада. Процесс роста сгустка можно смоделировать как решение бегущей волны бистабильной системы реакция – диффузия. Критическое значение начального условия, которое приводит к сходимости решения к бегущей волне, соответствует импульсному решению соответствующей стационарной задачи. В настоящей работе мы доказываем существование импульсного решения для стационарной задачи в модели основных реакций каскада свертывания крови методом Лере – Шаудера. 

Механизм начальной адгезии тромбоцитов, обусловленный взаимодействием рецептора GPIb с мультимерами фактора фон Виллебранда (vWf), важен для роста тромба и регуляции этого процесса. Известно, что мультимерная структура vWf делает адгезию чувствительной к гидродинамическим условиям, обеспечивая интенсивную агрегацию тромбоцитов в объемной жидкости для высоких скоростей сдвига. Но до сих пор неясно, как это влияет на динамику движения тромбоцитов вблизи стенок сосудов и эффективность их адгезии к поверхностям. Наша цель состоит в том, чтобы решить основные проблемы в механике первоначального прикрепления тромбоцитов через связи GPIb-vWf в пристеночных условиях потока: когда тромбоцит имеет тенденцию катиться или скользить, и как эта динамика зависит от размера, конформации и адгезионных свойств VWF мультимеры. Мы используем трехмерную компьютерную модель, основанную на сочетании метода решёточных уравнений Больцмана с динамикой мезоскопических частиц, для явного моделирования vWf-опосредованной адгезии тромбоцитов в сдвиговом потоке. Наши результаты показывают связь между механикой начальной адгезии тромбоцитов и физико-химическими свойствами мультиметров vWf. Это имеет значение для дальнейшего теоретического исследования динамики роста тромба, а также для интерпретации экспериментальных данных in vitro.
 

Партнеры

Страна партнера

Германия

О партнере

Междисциплинарный центр научных вычислений (IWR) был основан в 1987 году штатом Баден-Вюртемберг и Гейдельбергским университетом им. Рупрехта-Карла в качестве центрального научно-исследовательского института для содействия исследованиям в междисциплинарной области научных вычислений. С тех пор работа Центра направлена на междисциплинарные исследования и продвижение высокопроизводительных вычислений. Также благодаря успеху Центра научные вычисления превратились в одну из ключевых технологий 21-го века и в настоящее время считаются неотъемлемой частью научных исследований, связующих и дополняющих теорию и эксперимент.

Страна партнера

Франция

О партнере

Лионский университет I имени Клода Бернара располагается в нескольких университетских городках, главным образом, в пригородах Лиона; включает 18 научно-образовательных объединений ("факультетов", unites de formation et de recherche, UFR) - биологии, химии и биохимии, математики, физики, наук о Земле, электротехники и электроники, информатики, механики, медицины, фармакологии, стоматологии, слуховых аппаратов, эрготерапии, кинезитерапии, ортофонии, ортоптии, психической активности, физической культуры и спорта; 2 технологических института, Лионскую астрономическую обсерваторию, Лионский институт финансовых наук.

Страна партнера

Испания

О партнере

Университет Помпеу Фабра – один из самых молодых и динамично растущих государственных вузов Каталонии. Университет был открыт двадцать шесть лет назад, в 1990 году. Юный «возраст», конкуренция с другими маститыми университетами Барселоны, высокие академические стандарты и активный рост, а также грандиозные международные амбиции вуза – все эти факторы стали той движущей силой, которая в кратчайшие сроки привела вуз в ряды топ-университетов не только Испании и Европы, но и мира. По мнению влиятельного мирового рейтинга университетов Times Higher Education Университет Помпеу Фабра входит в семь самых быстроразвивающихся вузов в мире.

Страна партнера

США

О партнере

Университет Вандербильта - один из 50-ти лидирующих университетов США. Университет входит в 5% лучших вузов международного рейтинга. Университет известен высоким качеством обучения по следующим направлениям: «Искусство и Гуманитарные науки», «Науки о жизни и медицина», «Естественные науки», «Социальные науки и менеджмент», «Математика», «Физика», «Информатика», «Экономика и бизнес». По качеству образования университет занимает лидирующие позиции и находится на 300 строчке в мировом рейтинге. Среди выпускников университета и его филиалов числятся 2 вице-президента США, 25 получателей престижной международной стипендии Родса, 7 Нобелевских лауреатов.

О партнере

École Centrale Casablanca – первая общеинженерная школа Марокко. Она интегрирована в международную сеть центральных школ (Франция, Китай, Индия и Марокко). Инновационная педагогика Школы направлена на подготовку инженеров высокого научного уровня, с междисциплинарной культурой и большой открытостью миру, позиционирует себя как панафриканский университетский центр, идеально интегрированный в предпринимательскую экосистему региона Магриба и Африки, предлагающий доступ к международной сети других центральных школ и к лучшим научным исследованиям в мире.