Математическое моделирование в биомедицине

Математическое моделирование в биомедицине

Разработка и исследование моделей свертываемости крови и описание производства тромбина в нормальном и патологическом (гемофилия) случаях; сравнение с экспериментальными данными. Исследование пространственных моделей свертываемости крови на основе реакционно-диффузионных уравнений. Изучение скорости тромбообразования, рассматриваемого как реакционно-диффузионная волна. Исследование свертываемости крови в потоке (вены, артерии), определение условий нормального роста сгустка и избыточного роста, ведущего к развитию тромбоза.

Исследование математических моделей роста раковой опухоли с учетом ангиогенеза; определение оптимальных протоколов введения лекарственных препаратов, принимая во внимание взаимодействие химиотерапии и ангиогенеза.  Исследование гематологических раковых заболеваний, в том числе множественной миеломы. Изучение мутаций злокачественных клеток и возникновение резистентных клонов. Исследование взаимодействие раковых заболеваний с иммунной системой организма и определение различных режимов роста опухоли.

Разработка и изучение математических моделей иммунного ответа на вирусную инфекцию при учете мутаций вирусов. Определение условий и динамики эволюции вирусов. Построение и калибровка математических моделей различной степени детализации для компактного описания ключевых процессов регуляции иммунного ответа с учетом структуры лимфоидных органов. Исследование интегративных математических моделей реакции иммунной системы на ВИЧ инфекцию по критерию управляемости и структуры множеств достижимости.


Перечень ключевых публикаций по проекту:  

  • G. Bocharov, V. Volpert, B. Ludewig, A. Meyerhans. Mathematical Immunology of Virus Infections. Springer, 2018;
  • Bocharov, G., Meyerhans, A., Bessonov, N., Trofimchuk, S., Volpert, V. Interplay between reaction and diffusion processes in governing the dynamics of virus infections. Journal of Theoretical Biology, 2018;
  • Beuter, A., Balossier, A., Trofimchuk, S., Volpert, V. Modeling of post-stroke stimulation of cortical tissue. Mathematical Biosciences. 2018;
  • Belyaev, A.V., Dunster, J.L., Gibbins, J.M., Panteleev, M.A., Volpert, V. Modeling thrombosis in silico: Frontiers, challenges, unresolved problems and milestones. Physics of Life Reviews. 2018;
  • Galochkina, T., Marion, M., Volpert, V. Initiation of reaction–diffusion waves of blood coagulation. Physica D: Nonlinear Phenomena. 2018.
  • N. Bessonov, G. Bocharov, A. Meyerhans, V. Popov, V. Volpert. Nonlocal reaction-diffusion model of viral evolution: emergence of virus strains. Mathematics
  • A. Beuter, A. Balossier, F. Vassal, S. Hemm, V. Volpert. Closed-loop stimulation for post-stroke aphasia: Towards model-guided neuromodulation. Biological Cybernetics
  • Tarik Touaoula, Nor Frioui, Nicolay Bessonov, Vitaly Volpert. Dynamics of solutions of a reaction-diffusion equation with delayed inhibition. Discrete and continuous dynamical systems – S (Q2)
  • N. Ratto, M. Marion, V. Volpert. Existence of pulses for a reaction-diffusion system of blood coagulation.  Topological methods in nonlinear analysis (Q2)
  • Anass Bouchnita, Vitaly Volpert, Mark J. Koury, Andreas Hellande. A multiscale model to design therapeutic strategies that overcome drug resistance to TKIs in multiple myeloma. Mathematical biosciences (Q2)
  • Gennady Bocharov, Vitaly Volpert, Burkhard Ludewig and Andreas Meyerhans. Editorial: Mathematical Modeling of the Immune System in Homeostasis, Infection and Disease. Frontiers Immunology (Q1)
  • Kalyan Manna, Vitaly Volpert, Malay Banerjee. Dynamics of a Diffusive Two-Prey-One-Predator Model with Nonlocal -Specific Competition for Both the Prey Species. Mathematics (Q1)
  • N. Bessonov, G. Bocharov, C. Leon, V. Popov, V. Volpert. Genotype dependent virus distribution and competition of virus strains. MATHEMATICS AND MECHANICS OF COMPLEX SYSTEMS (Q2)
  • M. Banerjee, N. Mukherjee, V. Volpert. Prey-predator model with nonlocal and global consumption in the prey dynamics. Discrete and continuous dynamical systems – S (Q2)
  • D. Sen, S. Petrovskii, S. Ghorai, M. Banerjee. Rich Bifurcation Structure of Prey–Predator Model Induced by the Allee Effect in the Growth of Generalist Predator.  International Journal of Bifurcation and Chaos. (Q1)
  • Sergei Petrovskii, Weam Alharbi, Abdulqader Alhomairi, Andrew Morozov. Modelling Population Dynamics of Social Protests in Time and Space: The Reaction-Diffusion Approach. Mathematics  (Q1)
  • Andrew Morozov, Karen Abbott, Kim Cuddington, Tessa Francis, Gabriel Gellner, Alan Hastings, Ying-Cheng Laig, Sergei Petrovskii, Katherine Scranton, Mary Lou Zeeman. Long transients in ecology: Theory and applications. Physics of life reviews (Q1)
Цели проекта
  • Математическое моделирование в биологии и медицине по трем приоритетным направлениям: сердечно-сосудистая система, онкологические заболевания, иммунный ответ и инфекционные заболевания.
Руководитель проекта Все участники
Вольперт Виталий Айзикович

Вольперт Виталий Айзикович

Доктор физико-математических наук, профессор
Результаты проекта
Свертывание крови - анализ.
Образование сгустка крови в ответ на повреждение сосуда запускается сложной сетью биохимических реакций коагуляционного каскада. Процесс роста сгустка можно смоделировать как решение бегущей волны бистабильной системы реакция – диффузия. Критическое значение начального условия, которое приводит к сходимости решения к бегущей волне, соответствует импульсному решению соответствующей стационарной задачи. В настоящей работе мы доказываем существование импульсного решения для стационарной задачи в модели основных реакций каскада свертывания крови методом Лере – Шаудера.
Свертывание крови - моделирование.
Механизм начальной адгезии тромбоцитов, обусловленный взаимодействием рецептора GPIb с мультимерами фактора фон Виллебранда (vWf), важен для роста тромба и регуляции этого процесса. Известно, что мультимерная структура vWf делает адгезию чувствительной к гидродинамическим условиям, обеспечивая интенсивную агрегацию тромбоцитов в объемной жидкости для высоких скоростей сдвига. Но до сих пор неясно, как это влияет на динамику движения тромбоцитов вблизи стенок сосудов и эффективность их адгезии к поверхностям. Наша цель состоит в том, чтобы решить основные проблемы в механике первоначального прикрепления тромбоцитов посредством связей GPIb-vWf в условиях пристеночного потока: когда тромбоцит имеет тенденцию катиться или скользить и как эта динамика зависит от размера, конформации и адгезионных свойств vWF мультимеры. Мы используем трехмерную компьютерную модель, основанную на сочетании метода решёточных уравнений Больцмана с динамикой мезоскопических частиц, для явного моделирования vWf-опосредованной адгезии тромбоцитов в сдвиговом потоке. Наши результаты показывают связь между механикой начальной адгезии тромбоцитов и физико-химическими свойствами мультиметров vWf. Это имеет значение для дальнейшего теоретического исследования динамики роста тромба, а также для интерпретации экспериментальных данных in vitro.
Область исследования
  • Результаты, полученные в ходе выполнения проекта, имеют приложения в онкологии, иммунологии, области сердечно-сосудистых заболеваний.
Партнеры

О партнере

École Centrale Casablanca – первая общеинженерная школа Марокко. Она интегрирована в международную сеть центральных школ (Франция, Китай, Индия и Марокко). Инновационная педагогика Школы направлена на подготовку инженеров высокого научного уровня, с междисциплинарной культурой и большой открытостью миру, позиционирует себя как панафриканский университетский центр, идеально интегрированный в предпринимательскую экосистему региона Магриба и Африки, предлагающий доступ к международной сети других центральных школ и к лучшим научным исследованиям в мире.

Страна партнера

Франция

О партнере

Лионский университет I имени Клода Бернара располагается в нескольких университетских городках, главным образом, в пригородах Лиона; включает 18 научно-образовательных объединений ("факультетов", unites de formation et de recherche, UFR) - биологии, химии и биохимии, математики, физики, наук о Земле, электротехники и электроники, информатики, механики, медицины, фармакологии, стоматологии, слуховых аппаратов, эрготерапии, кинезитерапии, ортофонии, ортоптии, психической активности, физической культуры и спорта; 2 технологических института, Лионскую астрономическую обсерваторию, Лионский институт финансовых наук.

Страна партнера

Россия

О партнере

Дата начала сотрудничества: 2018. В Институте вычислительной математики РАН трудятся специалисты в области вычислительной математики, физики атмосферы и океана, математического моделирования в иммунологии и медицине. Институт имеет уникальную возможность проводить фундаментальные и прикладные исследования междисциплинарного, синтетического характера.

Страна партнера

Россия

О партнере

Дата начала сотрудничества: 2018. Институт проблем машиноведения Российской Академии наук (ИПМаш РАН) - федеральное государственное бюджетное учреждение науки в Санкт-Петербурге, входит в Санкт-Петербургский научный центр РАН. ИПМаш РАН возник как Ленинградский филиал Института машиноведения имени А. А. Благонравова АН СССР в 1986. В 1991 году он был преобразован в самостоятельный институт.