Мухарлямов Роберт Гарабшевич

Наука

Ученые в РУДН

Доктор физико-математических и естественных наук

Профессор Института физических исследований и технологий факультета физико-математических и естественных наук РУДН,

Качество математического моделирования динамических процессов определяется на этапе построения уравнений – это позволяет повысить эффективность и точность численной реализации решения задач динамики и управления.

+7 (495) 787-38-03 доп.: 3758

mukharlyamov-rg@rudn.ru

Связаться с ученым

Научные интересы:

механика динамика моделирование численное решение системы Чаплыгина стабилизация связей дифференциальные связи уравнения динамических систем

1960

Окончил Казанский государственный университет имени В.И. Ульянова-Ленина (ныне – Казанский федеральный университет, КФУ).

1960 - 1963

Инженер, а с 1961г. – ассистент кафедры автоматики и телемеханики Казанского авиационного института (ныне – Казанский национальный исследовательский технический университет имени А. Н. Туполева).

1964 - 1967

Аспирант кафедры теоретической механики Университета дружбы народов им. Патриса Лумумбы (ныне – Российский университет дружбы народов, РУДН).

1967

Защитил диссертацию по теме «Построение уравнений заданных движений» на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности «Теоретическая механика».

1967 - 1978

Ассистент, а с 1968 г. – старший преподаватель, доцент кафедры теоретической механики Университета дружбы народов им. П. Лумумбы.

1970

Утвержден в ученом звании доцента по кафедре «Теоретическая механика».

1971 - 1973

Преподаватель кафедры математики в Африканском Нефтяном и Текстильном центре в Алжире (Алжир, Бумердес).

1975

Защитил диссертацию по теме «Построение уравнений программных движений» на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности «Теоретическая механика».

1977

Присуждена ученая степень доктора физико-математических наук.

1979

Присвоено ученое звание профессора по кафедре теоретической механики.

1978 - 1988

Профессор кафедры теоретической механики Университета дружбы народов.

1986 - 1987

Научная стажировка на факультете робототехники Шанхайского технологического университета (англ.: Shanghai University of Technology), КНР.

1988

Почетный знак Министерства высшего и среднего специального образования СССР «За отличные успехи в работе в области высшего образования».

1988 - н.в.

Заведующий кафедрой теоретической механики Российского университета дружбы народов, с 2014 г – по н.в. – профессор кафедры теоретической физики и механики РУДН.

1995 - н.в.

Член Общества прикладной математики и механики, Германия- Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik (GAMM).

2015 - н.в.

Почетный профессор Казахстанского инженерно-педагогического университета дружбы народов.

2017 - н.в.

Профессор Института физических исследований и технологий РУДН.

2017

Удостоен почетного звания Заслуженный деятель науки Республики Татарстан.

Преподавание

Читает студентам физико-математических и инженерно-технических специальностей РУДН курсы лекций:

«Теоретическая механика»;
«Управление техническими системами»;
«Основы научных исследований»;
«Высшая математика»;
«Численные методы»;
«Теория автоматического управления»;
«Математическое моделирование»;
«Исследование операций»;
«Общая теория систем».

Автор пособий:

Мухарлямов Р.Г. «Принципы и уравнения динамики механических систем. Учебное пособие» / Ижевск, Изд-во «Принт-2», 2017, 99 с.
В пособии излагаются общие теоремы динамики, основные принципы и методы построения уравнений движения механических систем. Исследуются движения системы в окрестности положения равновесия, приводятся основные положения теории устойчивости движения. Предлагаются численные методы решения уравнений динамики с учетом стабилизации связей. Пособие предназначено для студентов физико-математических и технических специальностей.
https://search.rsl.ru/ru/record/01009469693
Байрамов Ф.Д., Мухарлямов Р.Г., Тимербаев Р.М., Хакимов Р.Г. «Теоретическая механика. Учебное пособие» / Казань, Изд-во «Магариф Вакыт», 2016, 463 с.
На татарском языке. Книга издана в соответствии с Государственной программой Республики Татарстан по сохранению, изучению и развитию государственных языков Республики Татарстан и других языков в Республике Татарстан на 2014–2020 годов).
Учебное пособие соответствует фундаментальному курсу теоретической механики в объеме 200 часов или 7 зачетных единиц, излагаемый для физико-математических и инженерно-технических специальностей.
https://repository.kpfu.ru/?p_id=158620

Наука

Определил структуру систем дифференциальных уравнений, имеющих заданные частные интегралы, сформулировал условия устойчивости интегральных многообразий, определяемых частными интегралами и условия оптимальности движения к многообразию.
Использовал построенные системы дифференциальных уравнений с заданными свойствами решений для разработки численных методов решения систем дифференциально-алгебраических уравнений и создания алгоритмов решения систем нелинейных уравнений, вычисления определителей и обратных матриц.
Разработал алгоритм решения задачи подготовки управляющих программ для обработки объемных деталей на станках с числовым программным управлением.
Представил решение обратной задачи качественной теории дифференциальных уравнений: построил множество систем дифференциальных уравнений, имеющих заданные на плоскости особые точки, предельные циклы и сепаратрисы. Впоследствии разработал метод построения многомерных систем дифференциальных уравнений, описывающих устойчивые движения по подвижным кривым и поверхностям. Это позволило решить задачу управления движением мобильных роботов и транспортных систем с обходом подвижных препятствий.
Предложил новый подход к построению уравнений движения механических систем и их аналогов. Суть метода состоит в определении множества виртуальных перемещений системы, которое при подстановке в принципы механики приводит к уравнениям динамики, позволяющим существенно расширить решение проблемы стабилизации связей. Построены уравнения механики систем с переменной массой, решены некоторые задачи управления динамикой неголономных систем, установлена возможность обхода сингулярных точек.
Использовал методы классической механики для решения задач управления системами различной природы. Исследовал задачи целевого управления техническими системами, предложил решение задачи управления и стабилизации связей системы с учетом динамики приводов. Предложил использовать методы аналитической механики систем переменной массы для моделирования динамики экономических систем, решения задач долгосрочного планирования и управления.
Представил решение задачи приведения систем дифференциальных уравнений с заданными свойствами решений к форме уравнений Лагранжа. Совместно с М.И. Тлеубергеновым определил условия представления стохастических систем дифференциальных уравнений в форме уравнений систем Гельмгольца.
Использовал результаты фундаментальных исследований для решения ряда прикладных задач:
управление угловыми движениями твердого тела, дискретной адаптивной оптической системой, манипуляционными роботами;
разработка алгоритмов решения задач управления движением мобильного робота с обходом подвижных препятствий, управления условным нефтеперерабатывающим заводом, управления шинным заводом, состоящим из двух подразделений;
обеспечение устойчивости оптимальных траекторий космической баллистики, задача сейсмостойкости зданий и сооружений.

Научные интересы

Теоретическая и аналитическая механика;
управление движением;
теория устойчивости;
методы оптимизации;
численные методы;
математическое моделирование;
дифференциальные уравнения.

Р.Г. Мухарлямов. Управление динамикой системы с дифференциальными связями. Известия РАН. Теория и системы управления. 2019. № 3. – С. 22-33.

Предлагается метод решения задачи управления системой с учетом динамики приводов. Цель управления и кинематические свойства системы определяются уравнениями связей. Управляющие воздействия формируются с учетом условий устойчивости инвариантного множества системы, соответствующего уравнениям связей. Определяется структура уравнений возмущений связей, обеспечивающих стабилизацию связей при численном решении уравнений динамики системы.

И.Е. Каспирович, Р.Г. Мухарлямов. О методах построения уравнений динамики с учетом стабилизации связей. Известия РАН. МТТ. 2019. № 3. – С. 123-134.

Системы с линейными неголономными связями допускают выражение проекций скоростей через функции координат системы. В этом случае удается составить систему дифференциальных уравнений второго порядка и представить их в форме уравнений Лагранжа. Используя обобщенные условия Гельмгольца составляются уравнения Лагранжа с диссипативной функцией, что позволяет обеспечить выполнение условий стабилизации связей. Приводится пример построения уравнений движения тележки по горизонтальной плоскости.

Мухарлямов Р.Г., Дересса Чернет Туге Стабилизация избыточно ограниченной динамической системы

В данной статье рассматривается вопрос стабилизации связей динамической системы. Широко использовано уравнение движения Лагранжа второго порядка для моделирования динамики механических систем, рассматриваемых в этой статье. Известно, что метод Баумгарта по ограничению стабилизации не позволяет избежать проблемы сингулярности массовых матриц, которая может возникнуть в результате избыточности ограничений, и не сможет запускать симуляции вблизи и на точках сингулярности. Разработан обобщённый метод Баумгарта и определены условия стабилизации на основе метода Ляпунова. Разработанный метод позволяет определить коррекцию параметров ограничений, накладываемых на фазовые переменные. Известный метод Баумгарта, использующий коррекцию уравнений связей, следует из методов, предлагаемых в работе. Модифицированные уравнения Лагранжа построены в соответствии с условиями стабилизации связей и охватывают также случай сингулярной матрицы коэффициентов кинетической энергии. Как и в случае метода Баумгарта, обычное уравнение Лагранжа является частным случаем более совершенного метода, описанного в данной статье. Численный пример иллюстрирует эффективность разработанных методов. Предлагаемый метод моделирования обеспечивает асимптотическую устойчивость решения уравнений динамики по отношению к уравнениям связей также в сингулярном случае.

Р.Г. Мухарлямов. Моделирование процессов управления, устойчивость и стабилизация систем с программными связями. Известия РАН. Теория и системы управления. 2015. № 1. С. 15-28.

Излагаются результаты исследований по решению задач управления динамикой систем с программными связями, содержащих элементы различной физической природы. Определяются условия устойчивости решений уравнений динамики относительно уравнений связей, и предлагается алгоритм построения уравнений возмущений связей, гарантирующий стабилизацию связей при численном решении. Приводится решение задачи стабилизации перевернутого маятника.

Амабили М., Гарзиера Р., Мухарлямов Р., Рябова К. Нелинейные колебания пологих оболочек двоякой кривизны. Вестник Казанского технологического университета. 2015. - Т. 18. № 6. - С. 158-163.

В статье рассматриваются геометрически нелинейные (высокоамплитудные) колебания пологих оболочек двоякой кривизны c прямоугольными границами, свободно опертых по всем четырем краям и подвергающихся нормальному к поверхности гармоническому воздействию в спектральной окрестности основной формы. Для расчета энергии упругой деформации используются два различных нелинейных соотношения между деформацией и перемещением – из теорий Доннелла и Новожилова. Также учитываются геометрические несовершенства и влияние инерции в плоскости. Строятся приближенные уравнения динамики в форме уравнений Лагранжа.