Научный семинар по дифференциальным уравнениям под руководством профессора Б.Ю Стернина и А.Ю. Савина

В мероприятии примут участие сотрудники компаний: «ХайТэк», «1С Рарус», «Invitro», ООО «Домодедово Трейнинг», «Changellenge», «Delta Solutions» и другие.

Межвузовский фонетический конкурс приурочен к Международному дню франкофонии и проводится при поддержке Ректора РУДН, Французского института и Посольства Франции в РФ.

Будут обсуждаться результаты известной работы Gidas B., Spruck J. Global and local behavior of positive solutions of nonlinear elliptic equations // Comm. Pure Appl. Math. 1981. V. 34. No. 4. P. 525–598 , о существовании/несуществовании неотрицательных решений уравнений -∆u =uq (и его обобщений) во всём пространстве и поведении неотрицательных решений этого уравнения в окрестности изолированной особой точки.

Рассматривается движение механической системы, состоящей из корпуса  (твердого тела) и внутренней массы (материальной точки), движущейся внутри него по окружности, центр которой совпадает с центром масс корпуса.  Предполагается, что абсолютная величина скорости  кругового движения внутренней массы постоянна. Корпус движется поступательно и прямолинейно по плоской горизонтальной поверхности, со стороны которой на него действуют силы сухого кулонова  и вязкого трения трения. Движение внутренней массы происходит в вертикальной плоскости. Выполнено полное качественное исследование динамики системы. Показано, что всегда существует единственный  режим движения корпуса с периодически меняющейся скоростью. Изучены все возможные типы указанного периодического движения. Установлено, что при любой начальной скорости   корпус, в зависимости от значений параметров задачи, либо  выйдет на  периодический режим движения за конечное время, либо будет асимптотически к нему приближаться.