Научный семинар «Эллиптическая теория, ассоциированная с метаплектическими группами»
22 декабря в 12:00 по московскому времени
Тема доклада: Эллиптическая теория, ассоциированная с метаплектическими группами.
Метаплектическая группа - это подгруппа группы унитарных операторов в L2(Rn), получаемых квантованием симплектических 2nx2n матриц. Её элементы называются метаплектическими операторами и играют важную роль в математической физике (Лере). Например, элементы этой группы являются решениями уравнения Шрёдингера с квадратичными гамильтонианами.
Отметим, что операторы сдвига, отвечающие линейным заменам переменных, являются метаплектическими операторами.
Поэтому естественно поставить вопрос о построении теории нелокальных эллиптических задач, в которой вместо операторов сдвига будут выступать общие метаплектические операторы. В данном докладе будет рассказано о некоторых результатах в этой новой теории, полученных недавно.
Все необходимые определения будут даны в докладе. Используя эту связь, мы обсудим спектральные свойства бесконечных квантовых графов (несколько результатов о самосопряженности, проблема полуограниченности снизу, спектральные оценки и спектральные классы).
Докладчик
Д.ф.-м.н., профессор А.Ю. Савин (РУДН).