Семинар «Математическое моделирование воспалительных процессов при атеросклерозе»
1 апреля в 16:30 по московскому времени
Тема доклада: Математическое моделирование воспалительных процессов при атеросклерозе.
Атеросклероз — это хроническое заболевание, которое включает в себя накопление холестерина и жировых отложений во внутренней оболочке артерии. Это связано с прогрессирующим утолщением и затвердением артериальной стенки, что приводит к сужению просвета сосуда и ограничению притока крови к жизненно важным органам. Эти события могут вызвать сердечный приступ или инсульт-самые распространенные причины смерти во всем мире. В данной работе мы изучаем ранние стадии атеросклероза с помощью математической модели уравнений в частных производных реакционно-диффузионного типа. Модель включает в себя несколько ключевых видов и идентифицирует гиперпроницаемость эндотелия, которая, как полагают, является предшественником начала атеросклероза. Для простоты мы сводим систему к монотонной системе и предоставляем биологическую интерпретацию для анализа стабильности в соответствии с функциональностью эндотелия. Наряду с численным моделированием исследуется также существование решений типа бегущих волн. Полученные результаты хорошо согласуются с современными биологическими знаниями. Точно так же они подтверждают и обобщают результаты математических моделей, ранее выполненных в литературе. Затем мы изучаем немонотонную редуцированную модель и доказываем существование возмущенных решений и возмущенных волн, особенно в бистабильном случае. Также, мы расширяем исследование, рассматривая полную модель, предложенную первоначально, проводим численное моделирование и предоставляем более конкретные результаты относительно регуляции прогрессирования атеросклероза, опосредованного противовоспалительными реакциями.
Докладчик
Гада Аби Юнес, аспирант Университета Клода Бернара Лион-1, работает под руководством профессоров Виталия Вольперта и Надера Эль-Хатиба.