Спектральная теория операторов
Предмет/область исследования

Исследования по спектральной теории операторов охватывают проблемы спектральной устойчивости дифференциальных операторов, связанных с краевыми задачами при варьировании области их определения, а также проблемы сходимости и суммируемости спектральных разложений по собственным функция дифференциальных операторов, таких как оператор Лапласа в многомерной области.

Цели и задачи

Целью этих исследований является получение точных характеристик варьирования области, обеспечивающих устойчивые оценки отклонений собственных значений дифференциальных операторов.

Области применения результатов

Полученные результаты найдут применения при построении общей теории спектральной устойчивости дифференциальных операторов на тех или иных классах Липшицевых областей, при построении разложений по собственным функциям дифференциальных операторов и при построении решений краевых задач с использованием метода Фурье.