Научный семинар «Моделирование замкнутой однородной системы обслуживания с произвольным числом источников данных и ограниченными ресурсами для их обработки»
18 ноября с 16:00 до 17:00 по московскому времени
В данной работе мы рассматриваем математическую и имитационную модель восстанавливаемой резервированной системы передачи данных как модель замкнутой однородной системы облегчённого дублирования с одним ремонтным устройством, с экспоненциальной функцией распределения времени безотказной работы и произвольной функцией распределения времени ремонта её элементов. Используя метод дополнительных переменных и метод вариации постоянной с помощью Марковского процесса, были получены ясные аналитические выражения для стационарных вероятностей состояний системы и стационарной вероятности безотказной работы системы.
Полученные формулы показали наличие явной зависимости этих характеристик от типов функций распределения времени восстановления элементов системы. Однако численные исследования и анализ построенных графиков показали, что эта зависимость становится исчезающе малой при «быстром» восстановлении элементов системы. Явные аналитические выражения удаются получить не всегда поэтому была рассмотрена имитационная модель.
Докладчик
Уанкпо Гектор Жибсон, Российский университет дружбы народов (РУДН), аспирант 4-го года кафедры прикладной информатики и теории вероятностей.