Семинар «Математическое моделирование иммунного ответа с учетом мутации вирусов»
25 мая с 15:00 до 16:20 по московскому времени
В докладе будут изложены математические модели развития вирусной инфекции в организме человека с учетом иммунного ответа и мутации вирусов. Эти модели основаны на обыкновенных дифференциальных уравнениях и уравнениях в частных производных и исследуются аналитическими и численными методами. Будут представлены нелокальное эллиптическое уравнение, описывающее распределение концентрации вируса в пространстве генотипов с учетом его мутации (диффузии), репликации и конкуренции за ресурсы (клетки организма).
Получены условия существования решений таких уравнений, соответствующих вирусным квазивидам. Изучен частный случай этого уравнения, описывающий конкуренцию двух вирусных штаммов. Исследована динамика поведения решений для этой модели, получены условия возникновения новых штаммов, в том числе, резистентных штаммов в результате применения антивирусных препаратов.
Наряду с этим докладе будут подробно представлены следующие модели:
- модель конкуренции двух штаммов вируса, находящихся в различных пространствах генотипов и взаимодействующих только через конкуренцию за неинфицированные клетки.
- модель развития респираторной вирусной инфекции в организме человека с учетом врожденного и приобретенного иммунного ответа. Определены различные режимы развития инфекции, а также продолжительность инкубационного периода и величина максимальной вирусной нагрузки в зависимости от начальной вирусной нагрузки и параметров иммунного ответа.
- модель цитокинового шторма при респираторных вирусных заболеваниях и определены условия его возникновения и динамика протекания.
- модель реакции иммунного ответа на вакцинацию для анализа интенсивности выработки антител.
Докладчик
Леон Кристина, аспирант, математический институт им. С.М. Никольского, РУДН.