Матанализ и задача со скакунами: студенты-математики РУДН победили на международной олимпиаде в Ашхабаде

Результаты олимпиады

Необычная система проверки

Олимпиада проходила в течение двух дней. В первый день участники соревновались в индивидуальном туре, во второй — в командном. На индивидуальном этапе нужно было решить 6 задач из различных областей математики: линейной алгебры, математического анализа, геометрии, логики и теории чисел. Командный тур включал 10 задач.

В этом году организаторы олимпиады ввели новую систему проверки работ — так называемое «координирование». Как рассказали наставники команды РУДН, после олимпиады все работы сканировались и отправлялись членам жюри, а оригиналы возвращались участникам. Тим-лидерам предоставлялись решения всех задач и критерии оценивания, после чего студенты вместе с преподавателями самостоятельно проверяли свои работы. Во время апелляций жюри и тим-лидеры сравнивали выставленные баллы и в случае несовпадения обсуждали их.

Изначально преподаватели скептически отнеслись к такому формату, однако практика показала его высокую эффективность: «координирование» работ 10 участников из РУДН заняло всего 2,5 часа, что крайне необычно для подобных состязаний.

Есть ли лошадь-чемпион?

Александра Кутнова, завоевавшая бронзу в индивидуальном туре, участвовала в OMOUS впервые. Самым запоминающимся на состязании для неё стало решение одной из задач.

«В этой задаче нам дали некую формулу для последовательности, и нужно было доказать, что все члены этой последовательности — целые числа, а также определить сходимость некоторых рядов, связанных с этой последовательностью. Также мне понравилась задача про лошадей. Условие заключалось в том, что проводилось некоторое количество скачек, в каждой скачке было пять лошадей-победителей, при этом в каждых двух скачках была одна общая лошадь-победитель. Нужно было доказать, что существует лошадь-чемпион, которая победила во всех скачках», — Александра Кутнова.

Она отметила, что апелляции прошли спокойно, члены жюри грамотно проводили проверку. За некоторые задачи тим-лидерам пришлось побороться, но в итоге всем поставили те баллы, на которые рассчитывали студенты.

Девушка также рассказала о насыщенной культурной программе олимпиады: делегация РУДН съездила на подземное озеро, посетила ипподром, памятники и другие достопримечательности Ашхабада, много гуляла по паркам и городу.

«Мне очень понравилась поездка. На олимпиаде были интересные, красивые задачи. Я узнала много нового про Туркменистан, получила огромное количество незабываемых эмоций и ценного опыта. Также мне удалось познакомиться и пообщаться с очень интересными людьми, и, конечно, я очень рада, что завоевала призовое место», — Александра Кутнова.

Вспоминая с улыбкой

Кирилл Сорокин, выступавший в составе команды RUDN-1, ставшей абсолютным победителем командного тура, тоже поделился впечатлениями о состязании. Он с улыбкой вспоминает формулировку одной из первых задач индивидуального тура.

«Было забавно, только открыв олимпиаду, увидеть такую формулировку: «В течение года Независимого нейтрального Туркменистана — родины целеустремлённых крылатых скакунов — было проведено 52 скачки». Задача оказалась простым доказательством инвариантности наличия победителя при определённых условиях», — Кирилл Сорокин.

Самым сложным заданием студент назвал пятую задачу индивидуального тура, где требовалось найти (или доказать отсутствие) числа, которое при умножении на числа от 1 до 62026 сохраняло бы количество ненулевых цифр в своей записи. Он долго искал доказательство отсутствия такого числа, но, увидев официальное решение, был поражён сложностью приёмов его построения.

Особую роль в победе команды сыграла девятая задача командного тура. Как рассказывает Кирилл, в её формулировке обнаружилась ошибка. Обсудив задачу, его сокомандник нашёл лаконичное решение корректной версии, и на апелляции команда получила полный балл, что дало значительное преимущество в турнирной таблице.

По поводу спорных моментов Кирилл отметил, что конфликтные ситуации возникали, но стороны всегда приходили к консенсусу. Например, на апелляции его личной работы судьи подробно объяснили, почему ставят 3 балла вместо 4, и он принял это решение.

«В целом поездка понравилась. Было очень интересно посетить достаточно экзотическую для нас страну. Особенно впечатлил местный климат — для человека, привыкшего к лесной местности, обилие степей было крайне удивительно. Сама олимпиада проведена достойно. Конечно, были некоторые технические проволочки, но, насколько я знаю, этот год стал для организаторов рекордным по количеству гостей, поэтому небольшую суматоху можно понять», — Кирилл Сорокин.

VI Открытая международная олимпиада по математике OMOUS-2026 вновь подтвердила высокий уровень подготовки студентов РУДН. Три золота, два серебра, бронза и абсолютная победа в командном зачёте — это результат упорного труда, таланта и поддержки наставников.

Поздравляем наших математиков и желаем новых побед!