Физики РУДН представили более точное решение квантовой задачи трех тел
Физики РУДН вычислили, сколько энергии необходимо затратить, чтобы «отнять» у атома электрон, превратив его тем самым в заряженную частицу – ион. Они определили значение этого параметра для разных уровней в атоме гелия с высокой точностью – до 35 знаков после запятой. Оказалось, что используемые ранее решения, полученные для иона водорода H− с 40 знаками после запятой, расходятся с вычисленным учеными результатом в 35-м знаке.
Физики проводили расчеты для системы из атомов гелия, взаимодействующих по закону Кулона. В нормальном состоянии атомы нейтральны и не взаимодействуют друг с другом. Чтобы это произошло, необходимо ионизировать атом гелия, отнять от него электрон, тогда атом приобретет положительный заряд. На это затрачивается энергия, называемая энергией ионизации. Ее значение определяет силу взаимодействия иона с другими заряженными частицами и траекторию его движения в пространстве.
«Мы разработали подход на основе вариационного метода, называемого “экспоненциальным” разложением, который позволяет численно решить квантовую задачу трех тел, связанных кулоновским взаимодействием, с очень высокой точностью. Этот метод используется для расчета энергий ионизации атома гелия для разных энергетических уровней. Разработанный нами подход показал свою эффективность и гибкость в изучении кулоновских систем. Математический анализ доказывает, что метод точен и позволяет вычислять энергии до 28-35 знаков после запятой, причем получение таких значений не требует применения суперкомпьютеров», – говорит Владимир Коробов, один из авторов работы, ведущий научный сотрудник лаборатории теоретической физики Объединенного института ядерных исследований, сотрудник РУДН.
В классической механике существует задача трех тел, которая заключается в определении траекторий движения трех объектов в пространстве относительно друг друга. Эта задача не имеет решения в виде конечных функций траекторий, найдены только ее частные решения для определенных начальных скоростей и координат. В квантовой механике задача трех тел также не имеет аналитического решения.
Высокоточные методы вычисления помогут в решении многих фундаментальных физических задач, например, для изучения атомов гелия, состоящих из антипротонов. Они представляют особый интерес потому, что позволяют проводить высокоточные измерения энергетического спектра этой экзотической системы и сравнивать теорию с экспериментом. Их результаты позволят лучше понять природу антиматерии и приумножить знания о квантовом мире.
Работа выполнена совместно с коллегами из Объединенного института ядерных исследований (ОИЯИ).
Статья опубликована в журнале Physical Review A.
Первым победителем международной Премии РУДН за научные достижения и заслуги в области математики в размере 5 млн рублей стал учёный из Санкт-Петербурга Сергей Иванов. Обладатель награды — доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, профессор Санкт-Петербургского государственного университета и главный научный сотрудник Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В.А. Стеклова РАН. Вручение премии состоялось 18 августа во время Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям DFDE.
В России проживают около 1 600 000 детей с подтверждённым синдромом дефицита внимания и гиперактивностью. Необходимая терапия не всегда доступна их семьям: из-за стоимости или отсутствия рядом специализированных центров. Преподаватели и учащиеся РУДН и АлтГУ разработали для таких детей специальное приложение, которое повышает внимательность и уменьшает тревожность с помощью метода цветовой фотостимуляции (ЦФС).
Проект по разработке клеточной модели плаценты стал победителем в номинации «Научные материалы» конкурса «Молодые учёные 3.0», организованного при поддержке Фонда президентских грантов и Т-Банка.