Математик РУДН предложил новый алгоритм принятия решений

Математик РУДН предложил новый алгоритм принятия решений

Математик РУДН предложил алгоритм, который позволяет большой группе людей принять оптимальное решение за короткий срок. Математики продемонстрировали успешность модели на примере достижения консенсуса при закрытии рынка морепродуктов — очага вспышки COVID-19 в Ухани. Алгоритм позволил «договориться» администрации рынка и продавцам о сумме компенсации всего за три шага.

Теория принятия решений — область математики, которая изучает, по каким закономерностям люди принимают решения и выбирают стратегии. В математической постановке принятие решения превращается в задачу оптимизации со множеством критериев — эксперты, мнения и возможные риски превращаются в переменные, а взаимодействие участников и поиск оптимального решения выражаются математическими операциями. Одна из моделей теории — LSGDM — описывает ситуации, когда решение принимается более чем 20 экспертами-участниками. В LSGDM на мнение экспертов влияют внутренние межличностные отношения — например, участники поддерживают мнение тех экспертов, с которыми установлены дружеские отношения. Из-за этого возникает неопределенность — неизвестно, как «убедить» участников скорректировать свое мнение и прийти к консенсусу. Исследователи предложили способ, который позволяет избавиться от этой неопределенности.

«С развитием информационных технологий все большее число лиц участвуют в принятии решений. Поэтому LSGDM стало „горячей точкой“ исследований. Участники в LCGDM представляют различные сферы интересов, поэтому консенсус занимает больше времени и требует модератора, который способен убедить экспертов приблизить свое мнение к консенсусу», — Энрике Эррера-Вьедма,  профессор РУДН.

Решение математиков основано на так называемой робастной оптимизации. Это техника, которая позволяет справиться с задачами оптимизации, чувствительными к изменению входных данных — в данном случае к межличностным связям между участниками. Математики предложили новый способ разделения экспертов на группы — или кластеры — в зависимости от степени доверия между ними и близости их отношений. Предложенный алгоритм включает несколько шагов — сначала экспертов разделяют на кластеры, затем выбирают тот кластер, мнение членов которого сильнее всего отличается от общего, и корректируют его. Итерации повторяют до тех пор, пока не будет достигнут консенсус, который устраивал бы всех участников. Каким именно способом добиться, чтобы люди в кластере поменяли мнение, с точки зрения математики не важно. Важна только некоторая обобщенная «цена» переговоров — количество ресурсов, которые нужно потратить на это (время, деньги или любой другой ресурс).

Авторы статьи продемонстрировали работу алгоритма на реальном примере. После вспышки коронавирусной инфекции в Ухане рынок морепродуктов вынужден был закрыться. Управляющим рынка нужно было принять оптимальное решение — компенсировать продавцам убытки так, чтобы те остались довольны, но при этом не разориться. Математики выбрали 20 продавцов, которые выдвинули свои предложения о размере компенсации, которую они хотят получить от владельца рынка за закрытие торговой точки — от 200 до 900 юаней. Участников разбили на четыре группы в зависимости от схожести мнения, соседства торговых мест на рынке и других факторов. Разработанный алгоритм позволил прийти к консенсусу, который устроил и владельца, и арендаторов, всего за три шага — итоговая сумма компенсации составила 880 юаней. При этом для владельца рынка «цена» переговоров оказалась минимальной по сравнению с другими существующими алгоритмами.

Статья опубликована в Information Sciences.
Статья в Indicator.ru.

Новости
Все новости
Наука
30 июля
Химик РУДН нашел способ сделать производство биотполива в 4-10 раз эффективнее с помощью кремниевой матрицы и гетерополикислот

Химик РУДН создал кремниевый молекулярный каркас для получения эфиров из отходов сельского хозяйства, древесной и бумажной промышленности. Он в 4-10 раз повышает эффективность получения эфиров, которые можно использовать как биотопливо. Это позволит снизить энергозатраты и сделает производство биотоплива дешевле. 

Наука
28 июля
Химики РУДН разработали новый путь синтеза веществ для фармацевтики

Химики РУДН предложили универсальный способ синтеза производных тиеноиндолизинов. Свойства этих веществ позволяют использовать их для создания антибактериальных и противораковых препаратов, а также в производстве новых материалов для оптоэлектроники.

Наука
26 июля
Химики РУДН разработали домино-реакцию для получения противоопухолевых препаратов

Химики РУДН предложили новую реакцию для получения сложных органических веществ в одном сосуде. Продукты синтеза оказались эффективными против клеток раковых опухолей, в том числе — устойчивых к известным препаратам.