Математик РУДН разработал подход для индивидуальной терапии гемофилии и тромбоза

Свертывание крови — важный физиологический процесс, который позволяет остановить кровотечение при повреждении целостности кровеносных сосудов. Он осуществляется за счет очень сложного и тонкого процесса регулирования биохимических реакций в плазме крови и агрегации тромбоцитов. При нарушении этого регулирования свертываемость крови может быть недостаточной, что наблюдается, в частности, при гемофилии, или избыточной, что может привести к тромбозу, инфаркту или инсульту. Имеются многочисленные работы по математическому моделированию свертывания крови, но во многих случаях эти результаты остаются чисто теоретическими. Для их реального применения в клинической медицине необходимо принимать во внимание индивидуальные особенности пациентов, что может вызывать определенные сложности из-за больших затрат времени и ресурсов. Математик РУДН совместно с коллегами из США и Франции разработал подход, который позволит определить математические параметры системы, используя стандартный лабораторный тест генерации тромбина. По ним можно смоделировать свертывание крови для конкретного пациента и подобрать оптимальные дозировки препаратов.

«Экспериментальные и клинические данные о свертываемости крови часто сводятся к изменениям концентрации тромбина во времени, и задача определения параметров модели становится недоопределенной, поскольку многочисленные неизвестные параметры должны быть определены только по одной или нескольким экспериментальным кривым. Поэтому клиническое применение таких моделей сталкивается с серьезными трудностями, которые еще не полностью преодолены», считает доктор физико-математических наук Виталий Айзикович Вольперт, директор междисциплинарного научного центра «Математическое моделирование в биомедицине» РУДН.

Математики использовали достаточно простую кинетическую модель свертывания крови, в которую входят только три дифференциальных уравнения и девять параметров. Ученые отталкивались от доступного и распространенного анализа — теста генерации тромбина, который показывает, как изменяется количество тромбина в крови с течением времени. Затем параметры подбираются так, чтобы модельная кривая максимально точно совпала с экспериментальной. По этим параметрам можно исследовать модель свертывания уже для конкретного пациента и подбирать нужное лечение. В качестве экспериментальных данных ученые использовали результаты анализов пациентов с гемофилией, тромбозом и без нарушений свертывания крови.

Математики РУДН выяснили, что достаточно всего несколько параметров, чтобы охарактеризовать индивидуальные особенности пациентов. Это параметры, которые отвечают за активность белка антитромбина, фермента тромбина и фактора свертывания крови Х. Именно они позволяют отделить пациентов с нарушениями свертываемости от здоровых пациентов. Учитывая это, математики смогли подобрать протоколы индивидуального лечения нарушения свертываемости обычными препаратами — гепарином и варфарином. Алгоритм позволяет подобрать дозировки препаратов так, что ключевыe параметры перемещаются в «здоровую зону», которая соответствует значениям у пациентов без нарушений свертывания.

«Например, мы продемонстрировали, что для конкретного пациента с тромбозом лечение только варфарином может не привести в здоровую зону. Аналогично, лечение только гепарином не позволяет, вообще говоря, откорректировать результаты теста генерации тромбина. А вот правильная комбинация этих препаратов, выбранная для каждого отдельного пациента, изменяет кривую генерации тромбина таким образом, чтобы он находился в здоровой зоне» — резюмирует эту работу В.A. Вольперт.

Результаты опубликованы в журнале Bulletin of Mathematical Biology.