Математик РУДН впервые описал движение волн в плоской ленте из плазмы
Уравнение Захарова-Кузнецова — это уравнение на одну функцию от двух переменных x и y. С точки зрения физики x - это направление распространения волны, а деформация среды происходит вдоль перпендикулярного направления y. Так, например, выглядит колебание струны гитары - волна бежит по струне, при этом колебания происходят в перпендикулярном относительно бега волны направлении.
Существует большое количество результатов, которые описывают решения уравнений Захарова-Кузнецова в случае, когда по y нет ограничений. Но вопрос распространения волны в полосе — когда y ограничен — до последнего времени был почти не изучен. И это несмотря на то, что у такой постановки задачи есть физический смысл, и, следовательно, потенциальные приложения.
Математики РУДН разобрались с уравнением Захарова-Кузнецова в полосе. Они изучили три основных случая - когда на границе полосы колебаний нет, когда на этой же границе нет тока и когда граничные условия имеют периодическую структуру. Последний случай соответствует распространению волн в среде, структура которой периодична по x.
Во всех этих случаях математикам удалось доказать теоремы существования и единственности решений. Для систем уравнений в частных производных, к которым относится уравнение Захарова-Кузнецова, такие уравнения - большая редкость. Для решений уравнения с начальными условиями в полосе это первые подобные результаты. Плоские потоки плазмы с граничными условиями, которые рассматривали ученые РУДН, могут встречаться в физике и астрофизике.
Уравнения Захарова-Кузнецова относятся к более широкому классу уравнений, известных как уравнения типа Кортвега-де Фриза. При изучении этого класса уравнений впервые удалось описать солитоны - волны, форма которых при движении не меняется. Физики рассматривают солитоны как инструмент для работы современных оптических систем передачи данных. Изучение солитонов, которые могут возникать в уравнениях Захарова-Кузнецова, — один из вариантов развития работы, проделанной математиками из РУДН.
Статья в журнале Nonlinear Analysis: Real World Applications
На расширенном заседании Ученого совета РУДН звание почетного профессора университета было присвоено Талии Ярулловне Хабриевой, выдающемуся российскому юристу и государственному деятелю.
Талия Хабриева — директор Института законодательства и сравнительного правоведения при Правительстве РФ, академик Российской академии наук, возглавляет Отделение общественных наук РАН. Она стала первой и единственной женщиной-вице-президентом Российской академии наук за
Ассистент кафедры гистологии, цитологии и эмбриологии медицинского института РУДН, научный сотрудник НИИ молекулярной и клеточной медицины Энар Джуманиязова успешно защитила диссертацию и стала кандидатом медицинских наук сразу по двум специальностям: «Клеточная биология» и «Онкология, лучевая терапия».
В преддверии 8 Марта мы решили рассказать о некоторых женщинах-ученых РУДН. Сотрудницы вуза поделились с нами, какими достижениями они больше всего гордятся, почему выбрали научную карьеру и о чем мечтают.