Математик РУДН впервые описал движение волн в плоской ленте из плазмы
Уравнение Захарова-Кузнецова — это уравнение на одну функцию от двух переменных x и y. С точки зрения физики x - это направление распространения волны, а деформация среды происходит вдоль перпендикулярного направления y. Так, например, выглядит колебание струны гитары - волна бежит по струне, при этом колебания происходят в перпендикулярном относительно бега волны направлении.
Существует большое количество результатов, которые описывают решения уравнений Захарова-Кузнецова в случае, когда по y нет ограничений. Но вопрос распространения волны в полосе — когда y ограничен — до последнего времени был почти не изучен. И это несмотря на то, что у такой постановки задачи есть физический смысл, и, следовательно, потенциальные приложения.
Математики РУДН разобрались с уравнением Захарова-Кузнецова в полосе. Они изучили три основных случая - когда на границе полосы колебаний нет, когда на этой же границе нет тока и когда граничные условия имеют периодическую структуру. Последний случай соответствует распространению волн в среде, структура которой периодична по x.
Во всех этих случаях математикам удалось доказать теоремы существования и единственности решений. Для систем уравнений в частных производных, к которым относится уравнение Захарова-Кузнецова, такие уравнения - большая редкость. Для решений уравнения с начальными условиями в полосе это первые подобные результаты. Плоские потоки плазмы с граничными условиями, которые рассматривали ученые РУДН, могут встречаться в физике и астрофизике.
Уравнения Захарова-Кузнецова относятся к более широкому классу уравнений, известных как уравнения типа Кортвега-де Фриза. При изучении этого класса уравнений впервые удалось описать солитоны - волны, форма которых при движении не меняется. Физики рассматривают солитоны как инструмент для работы современных оптических систем передачи данных. Изучение солитонов, которые могут возникать в уравнениях Захарова-Кузнецова, — один из вариантов развития работы, проделанной математиками из РУДН.
Статья в журнале Nonlinear Analysis: Real World Applications
Личинки мухи черная львинка (Hermetia illucens) — одни из самых эффективных природных переработчиков органики. Они способны конвертировать пищевые и сельскохозяйственные отходы в ценный белок и жир. Но ключевую роль в этом процессе играют не сами личинки, а их микробиом — сообщество микроорганизмов в пищеварительном тракте. Именно этой теме посвящено исследование учёных института экологии. Оно стало победителем конкурса на выполнение НИР/НИОКР молодыми учёными (R.1) в системе грантовой поддержки РУДН в 2026 году.
На базе Института экспериментальной ботаники имени В.Ф. Купревича НАН Беларуси прошёл Международный конгресс молодых учёных по биологии и экологии растений. Мероприятие объединило исследователей из разных стран для обсуждения инновационных методов мониторинга природы, сохранения экосистем и изучения механизмов адаптации растений.
Этим летом в Санкт-Петербурге прошла