Научный семинар по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям «О трансцендентных случаях в задаче об устойчивости гамильтоновых систем»
28 мая, в 12:00 по московскому времени
Рассматривается задача об устойчивости положения равновесия гамильтоновой системы, функция Гамильтона которой аналитична в окрестности положения равновесия. Предполагается, что линеаризованная в окрестности положения равновесия система имеет кратный мультипликатор, равны 1 или –1.
Следуя терминологии А.М. Ляпунова, трансцендентными называют особые случаи, когда вопрос об устойчивости положения равновесия не решается на основании анализа членов конечной степени в разложении функции Гамильтона в степенной ряд по каноническим переменным.
Найдены достаточные условия, при которых имеет место трансцендентный случай. Доказано, что в трансцендентном случае положение равновесия неустойчиво. Приводятся примеры трансцендентных случаев, встречающихся в задачах классической механики.
Докладчик:
Бардин Борис Сабирович, д.ф.-м.н., профессор, зав. кафедрой «Теоретическая механика», Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва.
Тема доклада: О трансцендентных случаях в задаче об устойчивости гамильтоновых систем.