Научный семинар «Применения алгоритмов построения базисов Грёбнера для вычисления симметрий дифференциальных уравнений полиномиального вида»
8 июня в 15:00 по московскому времени
Одной из основных задач группового анализа (вычисления симметрий) дифференциальных уравнений является изучение действия допускаемой данным уравнением (системой уравнений) группы на множестве решений этого уравнения. Это позволяет, в частности, внести дополнительную константу в известное решение.
Заметим, что это можно сделать и для нелинейного уравнения (системы уравнений). В докладе будет представлен алгоритмический подход основанный на построениях базисов Грёбнера для дифференциальных уравнений. Он позволяет построить, как и саму систему определяющую систему, так и их решения. Особенно простой и эффективный, с точки зрения объема вычислений подход получается при нахождении частного вида симметрий в виде полиномов, который включает в себя и автомодельные решения. Все вычисления будут проведены с использованием системы компьютерной алгебры SymPy и пакета GInv.
Докладчик
Блинков Ю.А., д.ф.-м.н., директор научного центра вычислительных методов в прикладной математике института прикладной математики и телекоммуникаций РУДН.