Математик РУДН рассчитал скорость волны для постинсультной терапии
Множество биологических и химических процессов описываются уравнениями, которые получили название «реакция-диффузия». Обычно к таким задачам приводят распределенные биологические системы, то есть такие структуры, в которых некоторый биологический параметр неравномерно распределен в пространстве. К таким системам относится, например, нервная ткань. Рассматривать систему как единое целое позволяют процессы переноса энергии – они описываются диффузионным слагаемым в уравнении «реакция-диффузия». Благодаря этой своеобразной связанности отдельных точек пространства друг с другом в среде могут передаваться так называемые волны возбуждения – например, нервный импульс.
В некоторых случаях скорость и форму волны возбуждения можно рассчитать с помощью существующих математических методов. Однако для нахождения скорости волны возбуждения в коре головного мозга они не применимы. Математик РУДН совместно с российскими и зарубежными коллегами решил эту проблему в общем виде.
Авторы рассмотрели интегро-дифференциальное уравнение, то есть уравнение, содержащее в себе одновременно и интеграл, и производные. Помимо искомой функции в уравнение вошли дополнительные параметры, с точки зрения математики отвечающие за связанность среды, ее отклик и плотность. Можно их интерпретировать и с точки зрения физики – тогда эти параметры описывают возбудимость нейронов, связь их между собой и скорость затухания нервного импульса. Помимо самого уравнения математики сформулировали граничные условия, при которых в уравнении возникает решение типа бегущей волны.
Скорость распространения бегущей волны – один из важнейших параметров систем типа реакция-диффузия. Однако найти ее для случая внешней стимуляции мозга в явном виде найти невозможно. Зато математику из РУДН удалось найти ее так называемое минимаксное представление. Этот метод позволяет аналитически оценить скорость «сверху» и «снизу», то есть определить значения, между которыми находится искомый параметр.
Теоретические результаты математиков уже нашли практическое применение в задаче расчета параметров постинсультной стимуляции мозга. Из-за повреждения нейронов в результате инсульта изменяются свойства нервной ткани как распределенной биологической среды. В частности, меняется возбудимость нейронов и ухудшается их связь между собой. Из-за этого понижается скорость распространения бегущей волны – нервного импульса. Восстановить ее можно с помощью внешней стимуляции. Для этого в мозг вживляют электроды или создают внешнее магнитное поле, которые генерируют электромганитные импульсы. Это процедура известна и уже используется, но как точно рассчитать оптимальные параметры внешних импульсов, до сих пор было неизвестно.
«Наш метод минимаксной оценки скорости распространения бегущей волны можно применить для расчета скорости нервного импульса в неповрежденных областях коры головного мозга. Исходя из полученных значений можно подобрать параметры внешней стимуляции, необходимые для конкретного пациента и восстановить скорость нервного импульса в поврежденных частях ткани», – рассказал Виталий Вольперт один из авторов исследования, руководитель лаборатории математического моделирования в биомедицине РУДН.
Личинки мухи «чёрная львинка» в мире все чаще используются для утилизации отходов. Ученые института экологии РУДН поставили перед собой амбициозную задачу: понять, как тот или иной набор микроорганизмов в кишечнике личинок влияет на эффективность переработки разных видов отходов и как меняется состав микробиома в зависимости от условий питания. Никита Митькин — кандидат биологических наук, старший научный сотрудник института экологии РУДН, рассказал о первых результатах этого трехлетнего исследования. В частности, ученые доказали, что набор микроорганизмов микробиома способен перестраиваться. Теперь предстоит установить, какие именно изменения являются функционально полезными и можно ли воспроизвести их целенаправленно, «запрограммировав» личинок чёрной львинки на переработку определенного вида сырья.
Коллектив института инженерных инновационных технологий РУДН под руководством старшего научного сотрудника Михаила Юрьевича Задорожного получил грант университета на разработку и исследование прототипа металлогидридной системы для аккумулирования энергии. Проект поддержан в рамках конкурса 2026 года на выполнение НИР/НИОКР научными коллективами под руководством молодых учёных.
Попробовать поискать ответ на вопрос, а почему происходит то или иное явление, — это уже наука, заявил на Фестивале науки в РУДН Фёдор Оцелюк, студент аграрно-технологического института. По его словам, разница между школьниками, студентами и настоящими учёными вовсе не в гениальности, а лишь в понимании того, «куда нести свой вопрос». Преподаватели и студенты дали советы будущим учёным, с чего именно начать путь в науку, как обрести единомышленников и стать частью научного сообщества.