Математик РУДН уточнил модель взаимоотношений между хищниками и жертвами в дикой природе

Математик РУДН уточнил модель взаимоотношений между хищниками и жертвами в дикой природе

Традиционная математическая модель отношений между хищником и жертвой в дикой природе не учитывает влияние косвенные взаимодействия между животными. Математик РУДН показал — косвенные, нелокальные взаимодействия влияют на численность хищников и травоядных в системе. Причем как именно — зависит от начальных условий.

Математические модели экосистем позволяют экологам понять, как они устроены и составить прогноз их развития. Одна из основных таких моделей — «хищник-жертва». С помощью нее рассчитывают, как в системе меняется численность хищников и травоядных в зависимости от условий: размножения травоядных, смертей хищников от голода, поедания хищниками травоядных, миграции животных. Однако эта модель учитывает только так называемые локальные взаимодействия — то есть лишь непосредственное взаимодействие хищников и жертв в каждой заданной точке системы. Реальные же экосистемы включают в себя и менее очевидные — нелокальные взаимодействия. Математик РУДН совместно с коллегами из Великобритании и Индии впервые дополнил стандартную модель «хищник-жертва» с учетом этих факторов. Это позволит экологам строить более точные прогнозы о природных системах.

Пример нелокального взаимодействия в природе — засушливые регионы, в которых растения развивают широкую корневую систему и таким образом собирают влагу не только в той точке, где растут, но с гораздо большей территории. Математически эта нелокальность выражается с помощью интеграла — он «суммирует» влияние всей системы на каждую заданную точку. Математики показали, что, например, конкуренция за пищу среди травоядных нелокальна, то есть учитывать нужно количество пищи не в каждой конкретной точке, а «интегрально» — во всей системе в совокупности.

«Нелокальные свойства движения рассматриваются все чаще, но вот вопрос о нелокальном происхождении этой динамики редко принимается во внимание. Однако системы, в которых взаимодействие не локально, изобилуют в природе. Может быть, самым известным таким примером будет система „растительность-вода“, особенно в полузасушливых регионах, где нелокальность — непосредственный результат широкой (иногда чрезмерно большой) системы корней растений. Мы показали, что в модели „хищник-жертва“ нелокальность внутривидовых взаимодействий приводит к различным механизмам динамики всей системы», — рассказал Сергей Петровский, профессор РУДН.

Построенную модель математики проверили экспериментально с помощью компьютерного моделирования. Выяснилось, что в системе с изначально равной численностью хищников и травоядных со временем их количество начинает различаться в разных точках. Это происходит из-за нелокальных взаимодействий. В результате формируется устойчивая структура, или паттерн, — в отдельных областях системы численность смещена или в сторону хищников, или в сторону травоядных. Другой особенностью нелокальной системы, оказалась бистабильность — наличие двух возможных паттернов: этот результат является существенным атрибутом нелокальности взаимодействия. Какой из них осуществится в итоге — зависит от начальных условий.

Работа проводилась совместно с коллегами из Лестерского университета (Великобритания) и Индийского технологического института Канпур.

 Исследование опубликовано в журнале Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation.

Новости
Все новости
Наука
30 июля
Химик РУДН нашел способ сделать производство биотполива в 4-10 раз эффективнее с помощью кремниевой матрицы и гетерополикислот

Химик РУДН создал кремниевый молекулярный каркас для получения эфиров из отходов сельского хозяйства, древесной и бумажной промышленности. Он в 4-10 раз повышает эффективность получения эфиров, которые можно использовать как биотопливо. Это позволит снизить энергозатраты и сделает производство биотоплива дешевле. 

Наука
28 июля
Химики РУДН разработали новый путь синтеза веществ для фармацевтики

Химики РУДН предложили универсальный способ синтеза производных тиеноиндолизинов. Свойства этих веществ позволяют использовать их для создания антибактериальных и противораковых препаратов, а также в производстве новых материалов для оптоэлектроники.

Наука
26 июля
Химики РУДН разработали домино-реакцию для получения противоопухолевых препаратов

Химики РУДН предложили новую реакцию для получения сложных органических веществ в одном сосуде. Продукты синтеза оказались эффективными против клеток раковых опухолей, в том числе — устойчивых к известным препаратам.