Научный семинар «Математические модели гетерогенных бесконечнолинейных СМО c обслуживанием, зависящим от состояния случайной среды»
28 апреля с 16:00 до 17:00 по московскому времени
Предлагается вниманию доклад по результатам диссертационных исследований на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.
В данной работе рассматриваются модели бесконечнолинейных систем массового обслуживания, функционирующие в случайной среде, а именно:
- СМО с входящим пуассоновским и MAP-потоком с интенсивностью, зависящей от числа занятых приборов;
- Неоднородные СМО (M(S)|M(S)|∞, M(S)|G(S)|∞, MR(S)|M(S)|∞, MR(S)|G(S)|∞), когда интенсивность входящего потока и параметры обслуживания определяются состоянием случайной среды, при этом параметры обслуживания заявок не меняют свои значения до окончания обслуживания.
Исследование рассматриваемых систем массового обслуживания выполнялось с помощью предложенных в работе методов. Доказано, что для СМО с интенсивностью, зависящей от числа занятых приборов, распределение вероятностей числа занятых приборов имеет отрицательное биномиальное распределение, поэтому для аналогичных систем с входящим MAP-потоком предложена аппроксимация в виде такого распределения с точными моментами первого и второго порядков. Для систем с экспоненциальным распределением вероятностей времени обслуживания применяется метод начальных моментов и метод асимптотического анализа в предельном условии растущего времени обслуживания. Для систем с неэкспоненциальным распределением вероятностей времени обслуживания применяется комбинация модифицированного метода динамического просеивания и метода асимптотического анализа.
Докладчик
Полин Евгений Павлович, Томский государственный университет, ассистент кафедры теории вероятностей и математической статистики.
Научный руководитель: Моисеева Светлана Петровна, д.ф.-м.н., профессор, Томский государственный университет, профессор кафедры теории вероятностей и математической статистики.