Математики РУДН создали программный пакет для решения нелинейных дифференциальных уравнений
Многие процессы в физике математически описываются дифференциальными уравнениями в частных производных - например, колебания струны или перенос тепла от одной части твердого тела к другой. Математики РУДН создали пакет инструментов для анализа таких уравнений и их систем. Ранее для решения таких дифференциальных уравнений использовались методы треугольного разложения: сложное уравнение последовательно разбивалось на более простые части. Авторы применили другой подход – метод разложения Томаса. В ходе тестов он показал превосходство над применяемыми ранее методами.
Исследование состояло из 4 этапов. На первом математики РУДН подобрали примеры дифференциальных систем, чтобы проанализировать объем необходимых вычислений и их эффективность. На втором авторы применили метод разложения Томаса и адаптировали его под одну из систем компьютерной алгебры. Затем математики адаптировали разработанный пакет под уже существующие методы разложения дифференциальных уравнений. На завершающем этапе авторы составили описание разработки для пользователей. Математики РУДН также привели примеры применения пакета программ на практике – решения уравнений Навье-Стокса и Бюргерса для несжимаемой жидкости, лежащего в основе гидродинамики
«Благодаря нашей работе пользователи получили мощный универсальный инструментарий исследования и решения сложных нелинейных уравнений и систем, основанный на методе дифференциального разложения Томаса. Наша работа позволяет применить для указанных уравнений универсальный алгоритмический метод, реализованный в виде компьютерной программы с удобным пользовательским интерфейсом», – говорит один из авторов работы, доктор физико-математических наук, сотрудник РУДН Владимир Гердт.
Разработка математиков РУДН позволит расширить базу существующих алгоритмов и упростит работу специалистам в физике, физической химии и в информационных технологиях. Созданный пакет инструментов поможет находить решения дифференциальных уравнений и их систем быстрее и с большей точностью по сравнению с существовавшими ранее методами.
Статья в журнале Computer Physics Communications.
В Гонконгском университете науки и технологий (HKUST) в начале июня прошёл Международный симпозиум по городскому климату и окружающей среде (ISUCE). В мероприятии приняли участие более 90 ведущих учёных из университетов и научных организаций Китая, США, Сингапура, Японии, Великобритании, Германии, Испании и других стран. Институт экологии РУДН на форуме представил кандидат химических наук, доцент департамента экологической безопасности и менеджмента качества продукции Юрий Павлович Хитев.
Учёные кафедры фармацевтической и токсикологической химии медицинского института РУДН обнаружили, что лекарственные препараты, содержащие наночастицы, «светятся» по-разному в зависимости от своего состояния. Чем ближе конец срока годности, тем слабее их тепловое излучение. Этот сигнал регистрируется портативным прибором через закрытую упаковку — без вскрытия, без реактивов, за секунды.
Коллектив лаборатории молекулярной патофизиологии НИИ молекулярной и клеточной медицины медицинского института РУДН под руководством Полины Александровны Вишняковой стал победителем конкурса Российского научного фонда 2026 года. Проект «Разработка клеточной тест-системы для определения макрофагального фенотипа» получил финансирование на