Математики РУДН создали программный пакет для решения нелинейных дифференциальных уравнений

Математики РУДН создали программный пакет для решения нелинейных дифференциальных уравнений

Математики РУДН создали универсальный пакет компьютерных программ для исследования и решения сложных нелинейных дифференциальных уравнений и их систем. Разработка будет полезна для гидродинамики, газовой динамики, механики, физики элементарных частиц, физики плазмы и теории упругости. Статья опубликована в журнале Computer Physics Communications.

Многие процессы в физике математически описываются дифференциальными уравнениями в частных производных - например, колебания струны или перенос тепла от одной части твердого тела к другой. Математики РУДН создали пакет инструментов для анализа таких уравнений и их систем. Ранее для решения таких дифференциальных уравнений использовались методы треугольного разложения: сложное уравнение последовательно разбивалось на более простые части. Авторы применили другой подход – метод разложения Томаса. В ходе тестов он показал превосходство над применяемыми ранее методами.

Исследование состояло из 4 этапов. На первом математики РУДН подобрали примеры дифференциальных систем, чтобы проанализировать объем необходимых вычислений и их эффективность. На втором авторы применили метод разложения Томаса и адаптировали его под одну из систем компьютерной алгебры. Затем математики адаптировали разработанный пакет под уже существующие методы разложения дифференциальных уравнений. На завершающем этапе авторы составили описание разработки для пользователей. Математики РУДН также привели примеры применения пакета программ на практике – решения уравнений Навье-Стокса и Бюргерса для несжимаемой жидкости, лежащего в основе гидродинамики

«Благодаря нашей работе пользователи получили мощный универсальный инструментарий исследования и решения сложных нелинейных уравнений и систем, основанный на методе дифференциального разложения Томаса. Наша работа позволяет применить для указанных уравнений универсальный алгоритмический метод, реализованный в виде компьютерной программы с удобным пользовательским интерфейсом», – говорит один из авторов работы, доктор физико-математических наук, сотрудник РУДН Владимир Гердт.

Разработка математиков РУДН позволит расширить базу существующих алгоритмов и упростит работу специалистам в физике, физической химии и в информационных технологиях. Созданный пакет инструментов поможет находить решения дифференциальных уравнений и их систем быстрее и с большей точностью по сравнению с существовавшими ранее методами.

Статья в журнале Computer Physics Communications.

Новости
Все новости
Наука
01 декабря
Химик РУДН уточнил принцип действия ферментов, создающих омега-6 жиры

Химик РУДН определил, что принцип действия некоторых ферментов, которые создают жизненно необходимые для человека жирные кислоты омега-6, отличается от принятого биохимиками представления. Эти ферменты создают дополнительную двойную связь в углеродной цепочке жирной кислоты. Оказалось, что они «отсчитывают» нужное место не с концов цепочки, как считалось ранее, а от уже имеющейся двойной связи.

Наука
29 ноября
Подтверждено существование других хронотипов помимо «сов» и «жаворонков»

Масштабное исследование, в котором приняли участие сотрудники медицинского интситута РУДН, расширили классификацию суточной активности человека до 6 типов. Результаты тестирования, в котором приняло участие более 2 тысяч человек, подтвердило, что наравне с «жаворонками» и «совами» существует еще четыре типа суточной активности.

Наука
26 ноября
Медик РУДН предложил новый подход к лечению синдрома сухого глаза

Медик РУДН исследовал механизмы, которые вызывают воспаление при синдроме сухого глаза, и предложил новую методику лечения. Комбинация двух препаратов, один из которых раньше никогда не применялся в офтальмологии, снимает воспаление и заживляет глаз без побочных эффектов.