Математики РУДН создали программный пакет для решения нелинейных дифференциальных уравнений
Многие процессы в физике математически описываются дифференциальными уравнениями в частных производных - например, колебания струны или перенос тепла от одной части твердого тела к другой. Математики РУДН создали пакет инструментов для анализа таких уравнений и их систем. Ранее для решения таких дифференциальных уравнений использовались методы треугольного разложения: сложное уравнение последовательно разбивалось на более простые части. Авторы применили другой подход – метод разложения Томаса. В ходе тестов он показал превосходство над применяемыми ранее методами.
Исследование состояло из 4 этапов. На первом математики РУДН подобрали примеры дифференциальных систем, чтобы проанализировать объем необходимых вычислений и их эффективность. На втором авторы применили метод разложения Томаса и адаптировали его под одну из систем компьютерной алгебры. Затем математики адаптировали разработанный пакет под уже существующие методы разложения дифференциальных уравнений. На завершающем этапе авторы составили описание разработки для пользователей. Математики РУДН также привели примеры применения пакета программ на практике – решения уравнений Навье-Стокса и Бюргерса для несжимаемой жидкости, лежащего в основе гидродинамики
«Благодаря нашей работе пользователи получили мощный универсальный инструментарий исследования и решения сложных нелинейных уравнений и систем, основанный на методе дифференциального разложения Томаса. Наша работа позволяет применить для указанных уравнений универсальный алгоритмический метод, реализованный в виде компьютерной программы с удобным пользовательским интерфейсом», – говорит один из авторов работы, доктор физико-математических наук, сотрудник РУДН Владимир Гердт.
Разработка математиков РУДН позволит расширить базу существующих алгоритмов и упростит работу специалистам в физике, физической химии и в информационных технологиях. Созданный пакет инструментов поможет находить решения дифференциальных уравнений и их систем быстрее и с большей точностью по сравнению с существовавшими ранее методами.
Статья в журнале Computer Physics Communications.
Научный коллектив с участием исследователя медицинского института РУДН Або Кура Луая опубликовал исследование механизмов старения. Работа вышла в авторитетном журнале Biochimica et Biophysica Acta (BBA) — Molecular Basis of Disease и предлагает взглянуть на возрастные болезни не как на случайные поломки, а как на закономерный сбой в системе коммуникации клеток.
В исследовании также приняли участие коллеги из Института изучения старения ОСП РГНКЦ РНИМУ им. Пирогова и Института экспериментальной медицины (Санкт-Петербург).
Сотрудник инженерной академии, профессор Андрей Баранов разработал уникальные алгоритмы, которые позволяют за считанные минуты определить параметры манёвра космического аппарата по минимуму данных — всего одному или двум измерениям с Земли. Результат — возможность быстрее и точнее отслеживать активные спутники и предсказывать траектории «космического мусора», снижая риск столкновений на орбите.
Учебно-научный институт гравитации и космологии РУДН ведёт многолетние научные исследования в области современных теорий гравитации, физики чёрных дыр и теоретической космологии. Один из прикладных аспектов этих исследований — изучение влияния различных факторов на движение космических объектов в пределах Солнечной системы.