Математики РУДН создали программный пакет для решения нелинейных дифференциальных уравнений
Многие процессы в физике математически описываются дифференциальными уравнениями в частных производных - например, колебания струны или перенос тепла от одной части твердого тела к другой. Математики РУДН создали пакет инструментов для анализа таких уравнений и их систем. Ранее для решения таких дифференциальных уравнений использовались методы треугольного разложения: сложное уравнение последовательно разбивалось на более простые части. Авторы применили другой подход – метод разложения Томаса. В ходе тестов он показал превосходство над применяемыми ранее методами.
Исследование состояло из 4 этапов. На первом математики РУДН подобрали примеры дифференциальных систем, чтобы проанализировать объем необходимых вычислений и их эффективность. На втором авторы применили метод разложения Томаса и адаптировали его под одну из систем компьютерной алгебры. Затем математики адаптировали разработанный пакет под уже существующие методы разложения дифференциальных уравнений. На завершающем этапе авторы составили описание разработки для пользователей. Математики РУДН также привели примеры применения пакета программ на практике – решения уравнений Навье-Стокса и Бюргерса для несжимаемой жидкости, лежащего в основе гидродинамики
«Благодаря нашей работе пользователи получили мощный универсальный инструментарий исследования и решения сложных нелинейных уравнений и систем, основанный на методе дифференциального разложения Томаса. Наша работа позволяет применить для указанных уравнений универсальный алгоритмический метод, реализованный в виде компьютерной программы с удобным пользовательским интерфейсом», – говорит один из авторов работы, доктор физико-математических наук, сотрудник РУДН Владимир Гердт.
Разработка математиков РУДН позволит расширить базу существующих алгоритмов и упростит работу специалистам в физике, физической химии и в информационных технологиях. Созданный пакет инструментов поможет находить решения дифференциальных уравнений и их систем быстрее и с большей точностью по сравнению с существовавшими ранее методами.
Статья в журнале Computer Physics Communications.
Молодой учёный РУДН — это не просто исследователь, а мост между культурами и дисциплинами. Его сила — в «гибридном» мышлении: он соединяет традиции российской академической школы с глобальным взглядом, работает в международных коллаборациях и видит науку как инструмент решения конкретных проблем человечества — от продовольственной безопасности до межконфессионального диалога. Его исследования рождаются на стыке факультетов, а результаты говорят на языке статей уровней Q1 и Q2 и реальных технологий.
Аспирант инженерной академии РУДН Юлианна Морозова вошла в число финалистов одного из престижных проектов Фонда содействия инновациям (ФСИ) — конкурса «УМНИК-2025». И получила индивидуальный грант в размере 500 тысяч рублей на научные исследования по направлению «Н3. Новые материалы и химические технологии».
Научное студенческое сообщество института иностранных языков РУДН в этом году заняло второе место на конкурсе среди вузовских НСО. И не спроста — научные кружки ИИЯ регулярно побеждают в различных конкурсах, а активисты общества организовывают для студентов встречи с представителями их будущих профессий, разговорные языковые клубы, экскурсии и множество других полезных мероприятий.