Научный семинар «Сеточные методы для уравнений Максвелла в слоистых средах»
20 апреля с 15:00 до 16:20 по московскому времени
В данной работе получены следующие результаты. Для стационарных одномерных уравнений Максвелла построена бикомпактная разностная схема, сходящаяся на сильных разрывах. Для нестационарных уравнений Максвелла предложена новая разностная схема, учитывающая частотную дисперсию. Для предложенных схем обоснована сходимость для произвольных неравномерных сеток и неоднородных сред. Построены новые тестовые задачи с обобщенными точными решениями. Проведена апробация предложенных схем на этих тестах и сравнение с известными методами конечных разностей и конечных элементов. Для задачи о наклонном падении плоской волны на систему плоско-параллельных пластин предложен метод численного интегрирования уравнений Максвелла вдоль оптического луча.
Предложен метод учета флуктуаций геометрических параметров рассеивателя. Проведены расчеты спектров отражения реальных одномерных фотонных кристаллов. Выполнено сравнение результатов с известными экспериментальными спектрами. Расчет согласуется с экспериментом с точностью 1-4%, что соответствует точности эксперимента. Проведены расчеты задачи о формировании поверхностной волны Блоха в одномерном диэлектрическом фотонном кристалле. Исследована зависимость времени жизни волны от толщин слоев фотонного кристалла. Показано, что возможно формирование долгоживущего связанного состояния со временем жизни более 2000 фс.
Докладчик
Белов А.А., доцент каф. Прикладной информатики и теории вероятностей.