Основные направления исследований
Предмет/область исследования

Линейные эллиптические и параболические функционально-дифференциальные уравнения с преобразованиями пространственных переменных в областях евклидова пространства и их одномерные аналоги.

Предмет/область исследования

Эллиптические и параболические дифференциальные уравнения с нелокальными краевыми условиями.

Предмет/область исследования

Смешанные задачи для системы уравнений Власова-Пуассона, описывающие эволюцию плотностей распределения ионов и электронов в высокотемпературной плазме при наличии внешнего магнитного поля.

Предмет/область исследования

Смешанные задачи для квазилинейных параболических функционально-дифференциальных уравнений с преобразованиями пространственных переменных.

Предмет/область исследования

Исследования по теории операторов и функциональным пространствам охватывают проблемы оценок норм операторов классического анализа и их обобщений в различных функциональных пространствах: общих идеальных и банаховых функциональных пространствах, обобщенных пространствах Морри, Соболева-Морри, пространствах Орлича- Лоренца и других.

Предмет/область исследования

Исследования по спектральной теории операторов охватывают проблемы спектральной устойчивости дифференциальных операторов, связанных с краевыми задачами при варьировании области их определения, а также проблемы сходимости и суммируемости спектральных разложений по собственным функция дифференциальных операторов, таких как оператор Лапласа в многомерной области.

Предмет/область исследования

Математические модели в онкологии, иммунологии, для сердечно-сосудистой системы.

Предмет/область исследования

Задачи оптимизации с вырождающимися ограничениями, нелинейные уравнения и разработка необходимого математического аппарата.