Нелинейный анализ и оптимизация
Предмет/область исследования

Задачи оптимизации с вырождающимися ограничениями, нелинейные уравнения и разработка необходимого математического аппарата.

Цели и задачи

Получение как необходимых, так и достаточных условий оптимальности для различных классов задач оптимального управления, и экстремальных задач с различными типами ограничений без априорных условий нормальности, построение теории чувствительности для этих классов задач.

Области применения результатов

Полученные теоретические результаты будут применены к разработке численных методов задач оптимального управления. На основе создаваемой теории предполагается для различных классов задач оптимального управления разработать численные методы решения краевых задач принципа максимума, основанные на различных модификациях метода продолжения по параметру. Будут исследованы асимптотики решений линейных задач оптимального управления. Получаемые результаты предполагается применить к исследованию математических моделей упаковки молекул в кристаллических структурах и некоторых математических моделей экономического роста.